ВАРИАНТ 19 Часть 1 Переведите десятичное число 115 в шестнадцатеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. Ответ: Расположите числа в порядке возрастания: А = 5B16, В = 132g, С = 10110002. 1) ВСА 2)ACB 3)СAB 4)СBА Ответ: Выполните умножение: 1011, * 112. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно. Ответ: Выполните вычитание: 9316 - 5A16Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления. Основание системы писать не нужно. Ответ: … Укажите имя, для которого ЛОЖНО высказывание: НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Третья буква согласная) 1) Оливия2) Катерина3) Антон 4) Клавдия Ответ: В работе используются следующие соглашения: Обозначения для логических операций a) отрицание (инверсия, логическое НE) обозначается - (например, -А); b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается л (например, А л В); C) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается v (например, A v B). Заполните таблицу истинности выражения Ал (В,л В) Ответ: B ( 1 1 O 1

Часть 1 1. Перевод числа 115 из десятичной системы в шестнадцатеричную: 115 / 16 = 7, остаток 3 7 / 16 = 0, остаток 7 Таким образом, 115 = 73 в шестнадцатеричной системе. **Ответ:** 73 2. Расположение чисел в порядке возрастания: A = 5B16 = 91 (десятичное) B = 132g (в десятичной системе не имеет смысла, вероятно ошибка) C = 10110002 = 178 (десятичное) Если считать B = 132 (это число в десятичной системе), тогда: B = 132. В порядке возрастания: A (91), B (132), C (178). **Ответ:** 1) BCA 3. Выполнение умножения: 1011 * 112. Сначала переведем числа в десятичную систему: 1011 (двоичная) = 11 (десятичная) 112 (десятичная) = 112 (десятичная) 11 * 112 = 1232 (десятичная). Теперь переведем 1232 в двоичную: 1232 / 2 = 616, остаток 0 616 / 2 = 308, остаток 0 308 / 2 = 154, остаток 0 154 / 2 = 77, остаток 0 77 / 2 = 38, остаток 1 38 / 2 = 19, остаток 0 19 / 2 = 9, остаток 1 9 / 2 = 4, остаток 1 4 / 2 = 2, остаток 0 2 / 2 = 1, остаток 0 1 / 2 = 0, остаток 1 Читаем остатки с конца: 10011001100. **Ответ:** 10011001100 4. Выполнение вычитания: 9316 - 5A16. Сначала переведем обе цифры в десятичную: 9316 = 9*16^1 + 3*16^0 = 147 (десятичная) 5A16 = 5*16^1 + 10*16^0 = 90 (десятичная) Теперь вычтем: 147 - 90 = 57. Переведем 57 обратно в шестнадцатеричную: 57 / 16 = 3, остаток 9. **Ответ:** 39 5. Укажите имя, для которого ЛОЖНО высказывание: НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Третья буква согласная). Проверяем каждое имя на условия: - Оливия: первая 'О' (гласная), третья 'ли' (гласная). => НЕ (O) ИЛИ НЕ (В) - Катерина: первая 'К' (согласная), третья 'т' (согласная) => Ложно => будет истино - Антон: первая 'А' (гласная), третья 'н' (согласная) => Ложно => будет истино - Клавдия: первая 'К' (согласная), третья 'а' (гласная) => Ложно => будет истино Таким образом, ответ: **Катерина**. 6. Заполнение таблицы истинности для выражения A л (В,л В). Это выражение можно записать так: A л (В v В), поскольку В v В = В. Тогда выражение сводится к A л B. Таблица истинности: | A | B | A л B | |---|---|-------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | **Ответ:** B: 0 0 0 1 1 0 1 1