На ферме у Анны растут два вида овощей: морковь и картошка. В этом сезоне она собрала в общей сложности 6000 кг овощей. Известно, что: количество моркови составляет 3/2 от количества собранной картошки. Если бы Анна собрала на 1000 кг больше картошки, то количество моркови стало бы в два раза меньше количества картошки. 1. Найдите, сколько килограммов моркови и картошки собрала Анна. 2. Какова вероятность того, что случайно выбранный овощ будет морковью?

Обозначим количество собранной картошки как \( x \) кг. Тогда количество моркови можно выразить как \( \frac{3}{2}x \) кг. 1. По условию задачи общее количество овощей составляет 6000 кг: \[ x + \frac{3}{2}x = 6000 \] Объединим слагаемые: \[ \frac{5}{2}x = 6000 \] Умножим обе стороны на \( \frac{2}{5} \): \[ x = 6000 \cdot \frac{2}{5} = 2400 \text{ кг (картошка)} \] Теперь найдем количество моркови: \[ \frac{3}{2}x = \frac{3}{2} \cdot 2400 = 3600 \text{ кг (морковь)} \] Таким образом, Анна собрала: - Морковь: 3600 кг - Картошка: 2400 кг 2. Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный овощ будет морковью, нужно использовать формулу: \[ P(\text{морковь}) = \frac{\text{количество моркови}}{\text{общее количество овощей}} \] Подставляем известные значения: \[ P(\text{морковь}) = \frac{3600}{6000} = 0.6 \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный овощ будет морковью, равна 0.6, или 60%.