К вертикальной стенке прислонили лестницу. Длина лестницы равна 10 м. Конец лестницы, опирающийся на землю, находится на расстоянии 6 м от стены. Вычисли, на каком расстоянии от…

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора. У нас есть трапеция, в одном углу которой находится лестница, а в других двух — высота и основание, образующие прямой угол.

Пусть:

• \( a \) — расстояние от стены до конца лестницы на земле (6 м),
• \( b \) — высота (расстояние от земли до конца лестницы, опирающегося на стену, которое мы ищем),
• \( c \) — длина лестницы (10 м).

Согласно теореме Пифагора, справедливо следующее соотношение:

\[ c^2 = a^2 + b^2. \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = 6^2 + b^2. \]

Вычислим квадрат:

\[ 100 = 36 + b^2. \]

Теперь выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 100 - 36 = 64. \]

Теперь найдём \( b \):

\[ b = \sqrt{64} = 8. \]

Таким образом, второй конец лестницы находится на высоте 8 метров от земли.