К вертикальной стенке прислонили лестницу. Длина лестницы равна 10 м. Конец лестницы, опирающийся на землю, находится на расстоянии 6 м от стены. Вычисли, на каком расстоянии от земли находится второй конец лестницы.

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора. У нас есть трапеция, в одном углу которой находится лестница, а в других двух — высота и основание, образующие прямой угол. Пусть: - \( a \) — расстояние от стены до конца лестницы на земле (6 м), - \( b \) — высота (расстояние от земли до конца лестницы, опирающегося на стену, которое мы ищем), - \( c \) — длина лестницы (10 м). Согласно теореме Пифагора, справедливо следующее соотношение: \[ c^2 = a^2 + b^2. \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + b^2. \] Вычислим квадрат: \[ 100 = 36 + b^2. \] Теперь выразим \( b^2 \): \[ b^2 = 100 - 36 = 64. \] Теперь найдём \( b \): \[ b = \sqrt{64} = 8. \] Таким образом, второй конец лестницы находится на высоте 8 метров от земли.