Длина отрезка ВС равна 6 мм и LM: BC = 9:1. Вычисли длину отрезка LM.

Для решения этой задачи воспользуемся данным соотношением длин отрезков.

Длина отрезка BC равна 6 мм. Соотношение LM:BC = 9:1 означает, что длина отрезка LM составляет 9 частей, а длина отрезка BC — 1 часть.

Обозначим длину отрезка LM как \( x \). Согласно соотношению:

\[ \frac{LM}{BC} = \frac{9}{1} \]

Подставим известное значение \( BC = 6 \) мм:

\[ \frac{x}{6} = \frac{9}{1} \]

Теперь, чтобы найти \( x \), перемножим полученное равенство:

\[ x = 6 \cdot 9 \]

\[ x = 54 \, \text{мм} \]

Таким образом, длина отрезка LM составляет 54 мм.