.

Даны векторы \(\vec{x}\) и \(\vec{y}\). Необходимо определить, какое из равенств соответствует данным векторам. При взгляде на график мы можем заметить следующее: 1. **Вектор \(\vec{x}\)** направлен вправо, а **вектор \(\vec{y}\)** направлен вниз. 2. Можно предположить, что вектор \(\vec{x}\) имеет положительное значение, а вектор \(\vec{y}\) — отрицательное, так как он направлен вниз. Теперь рассмотрим предложенные равенства: 1. \(\vec{x} = -2\vec{y}\) Это равенство предполагает, что вектор \(\vec{x}\) противоположен вектору \(\vec{y}\) и в два раза длиннее. Такое равенство было бы возможно, если бы \(\vec{x}\) и \(\vec{y}\) были сонаправленными или противоположными по направлению, что не соответствует нашему графику. 2. \(\vec{y} = 2\vec{x}\) Это равенство предполагает, что вектор \(\vec{y}\) направлен так же, как \(\vec{x}\), и в два раза длиннее. Так как направления векторов различны, такое равенство не может быть правильным. 3. \(\vec{y} = -2\vec{x}\) Это равенство указывает, что вектор \(\vec{y}\) противоположен по направлению вектору \(\vec{x}\) и в два раза длиннее. Это возможно, если учитывать направление векторов: \(\vec{y}\) направлен вниз, а \(\vec{x}\) — вправо, что соответствует противоположным направлениям в двух ортогональных осях (если предположить, что ориентация осей стандартная). 4. \(\vec{y} = \frac{1}{2}\vec{x}\) Это равенство предполагает, что \(\vec{y}\) направлен так же, как \(\vec{x}\), и в два раза короче. Направление векторов не совпадает, так что это тоже не подходит. Поэтому, правильное равенство — \(\vec{y} = -2\vec{x}\). Это отражает, что \(\vec{y}\) в два раза длиннее \(\vec{x}\), но противоположен по направлению.