Сколько слов можно составить, если мощность алфавита равна 5 символам, а длина слов равна 4 символам?

Чтобы выяснить, сколько слов можно составить из алфавита, состоящего из 5 символов, при этом длина слова составляет 4 символа, давайте разберемся с концепцией формирования слов. ### Пошаговое решение 1. **Определим количество символов в алфавите**: У нас есть 5 символов. 2. **Определим длину слова**: Мы хотим составить слова длиной 4 символа. 3. **Выбор символов**: Поскольку слово может содержать каждый из 5 символов, и символы могут повторяться, мы можем использовать любой из 5 символов для каждой позиции в слове. ### Формула Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, используем следующую формулу: \[ N = m^n \] где: - \( N \) — общее количество слов, - \( m \) — количество символов в алфавите (в нашем случае 5), - \( n \) — длина слова (в нашем случае 4). ### Подсчет Теперь подставим значения в формулу: \[ N = 5^4 \] \[ N = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \] \[ N = 625 \] ### Ответ Таким образом, из 5 символов можно составить **625** различных слов длиной 4 символа. ### Заключение Мы рассмотрели, как использовать формулу для подсчета количества возможных слов, объяснили шаги, и пришли к решению. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать их!