Окрестностью точки a называют интервал, где r положительное число, являющейся радиусом окрестности. Укажи окрестность точки a=1 радиуса r=3

Для решения задачи начнем с определения понятия «окрестность точки».

Окрестность точки a — это интервал в числовой прямой, который содержит точку a и имеет заданный радиус r. Радиус определяет, насколько далеко от точки a мы будем двигаться в обе стороны.

В вашем случае точка a = 1, а радиус r = 3. Окрестность точки a можно выразить следующим образом:

1. Определение интервала:
   Чтобы найти окрестность точки a с радиусом r, мы должны взять точку a и вычесть радиус r, и добавить радиус r. Это задает границы интервала.

   • Левый предел границы интервала: \( a - r = 1 - 3 = -2 \)
   • Правый предел границы интервала: \( a + r = 1 + 3 = 4 \)

2. Запись интервала:
   Таким образом, окрестность точки a = 1 радиуса r = 3 можно записать в виде интервала: \[ (-2, 4) \]

Это означает, что окрестностью точки 1 является все значение на числовой прямой, лежащие между -2 и 4, не включая сами границы.

Итог:
Окрестность точки a = 1 радиуса r = 3 соответствует интервалу (-2, 4).