Окрестностью точки a называют интервал, где r положительное число, являющейся радиусом окрестности. Укажи окрестность точки a=1 радиуса r=3

Для решения задачи начнем с определения понятия «окрестность точки». **Окрестность точки a** — это интервал в числовой прямой, который содержит точку a и имеет заданный радиус r. Радиус определяет, насколько далеко от точки a мы будем двигаться в обе стороны. В вашем случае точка a = 1, а радиус r = 3. Окрестность точки a можно выразить следующим образом: 1. **Определение интервала:** Чтобы найти окрестность точки a с радиусом r, мы должны взять точку a и вычесть радиус r, и добавить радиус r. Это задает границы интервала. - Левый предел границы интервала: \( a - r = 1 - 3 = -2 \) - Правый предел границы интервала: \( a + r = 1 + 3 = 4 \) 2. **Запись интервала:** Таким образом, окрестность точки a = 1 радиуса r = 3 можно записать в виде интервала: \[ (-2, 4) \] Это означает, что окрестностью точки 1 является все значение на числовой прямой, лежащие между -2 и 4, не включая сами границы. **Итог:** Окрестность точки a = 1 радиуса r = 3 соответствует интервалу (-2, 4).