В кубе ABCDMNKP укажи линейный угол двугранного угла NPDA . Запиши ответ латинскими буквами.

Рассмотрим куб ABCDMNKP и найдем линейный угол двугранного угла NPDA.

Шаг 1: Определение вершин куба.

В кубе ABCDMNKP:

• Вершины:
  • A, B, C, D – верхняя грань.
  • M, N, K, P – нижняя грань.

Шаг 2: Определение двугранного угла NPDA.

Двугранный угол NPDA образован:

• Ребром NP (между Н и P на нижней грани).
• Ребром PA (между P и A на верхней грани).
• Ребром AD (между A и D на верхней грани).

Шаг 3: Определение линейного угла.

Линейный угол — это угол, образованный двумя смежными гранями. В данном случае это угол между гранями:

1. Плоскость, проходящая через точки N, P и A.
2. Плоскость, проходящая через точки P, A и D.

Шаг 4: Рассмотрение углов между этими гранями.

Для более простого понимания, давайте представим, что:

• NP является горизонтальной линией, направленной вправо (по оси X).
• PA идет вверх (по оси Z).
• AD идет налево (по оси Y).

Обозначим углы:

• Угол между линией NP и линией PA – 90 градусов (поскольку одна линия горизонтальная, а другая вертикальная).
• Угол между линией PA и линией AD также – 90 градусов.

Шаг 5: Запись ответа.

Таким образом, линейный угол двугранного угла NPDA равен:

Ответ: 90 градусов.