Для решения задачи, давайте сначала обозначим количество сока, которое у нас есть. У нас есть 9/10 литра сока. Теперь нам нужно разделить это количество на 3 стакана.
Шаг 1: Определение общего объема сока
Итак, мы имеем:
[
\text{Объём сока} = \frac{9}{10} \text{ литра}
]
Шаг 2: Деление сока на количество стаканов
Теперь, чтобы найти, сколько сока будет в каждом стакане, мы делим объём сока на количество стаканов:
[
\text{Сок в одном стакане} = \frac{\text{Объём сока}}{\text{Количество стаканов}} = \frac{\frac{9}{10}}{3}
]
Шаг 3: Выполнение деления дробей
Когда мы делим дробь на целое число, мы можем представить целое число как дробь. То есть 3 можно выразить как (\frac{3}{1}). Это позволит нам использовать правило деления дробей, которое гласит:
[
\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}
]
Таким образом, мы можем перевести выражение в следующую форму:
[
\frac{\frac{9}{10}}{3} = \frac{9}{10} \times \frac{1}{3}
]
Шаг 4: Умножение дробей
Теперь умножаем:
[
\frac{9 \cdot 1}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
Теперь упрощаем дробь (\frac{9}{30}). Чтобы это сделать, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 3:
[
\frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10}
]
Ответ
Таким образом, в каждом стакане будет:
[
\frac{3}{10} \text{ литра сока}
]
Заключение
В ответ на вопрос, сколько литров сока в каждом стакане: в каждом стакане будет (\frac{3}{10}) литра сока.
