x^2+5x=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 5x = 0\), давайте рассмотрим его пошагово.

Шаг 1: Общая форма уравнения

У нас есть квадратное уравнение, которое принимает вид: \[ x^2 + 5x = 0 \]

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Мы можем вынести \(x\) как общий множитель из обоих членов: \[ x(x + 5) = 0 \]

Шаг 3: Применение нулевого произведения

Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы разбиваем уравнение на два отдельных уравнения:

1. \(x = 0\)
2. \(x + 5 = 0\)

Шаг 4: Решение каждого из уравнений

1. Первое уравнение: \[ x = 0 \]

2. Второе уравнение: \[ x + 5 = 0 \implies x = -5 \]

Шаг 5: Итоговый ответ

Теперь мы имеем два решения для уравнения \(x^2 + 5x = 0\): \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -5 \]

Заключение

Мы нашли все корни уравнения. Уравнение имеет два корня: \(0\) и \(-5\). Если у вас есть вопросы по решениям или хотите обсудить другой метод решения, дайте знать!