Определи последовательность шагов в решении задачи. Художественная галерея продавала копии картин Ильи Репина «Бурлаки на Волге» и «Крестный ход в Курской губернии». Всего галерея…
Определи последовательность шагов в решении задачи. Художественная галерея продавала копии картин Ильи Репина «Бурлаки на Волге» и «Крестный ход в Курской губернии». Всего галерея продала 6 6 копий. Копий «Бурлаков на Волге» купили в 2 2 раза больше, чем копий «Крестного хода в Курской губернии». Сколько копий картины «Крестный ход в Курской губернии» было продано?Запиши верный номер для каждого шага. Значит, было продано 2 2 копии картины «Крестный ход в Курской губернии». Ответ: 2 2. Пусть x x — число проданных копий картины «Бурлаки на Волге», y y — число проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии». Подставим в первое уравнение 2 y 2y вместо x x и получим уравнение 3 y = 6 3y=6. Тогда система линейных уравнений с двумя неизвестными будет выглядеть так: { x + y = 6 x = 2 y . { x+y=6 x=2y. Второе уравнение системы составим на основе соотношения проданных копий: x = 2 y x=2y. Первое уравнение системы составим на основе суммы проданных копий: x + y = 6 x+y=6. Решим уравнение 3 y = 6 3y=6 и получим, что y = 2 y=2.
Для решения данной задачи, необходимо составить систему уравнений, основанную на данных условиях. Давайте подробно разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Определение переменных
Пусть:
- \( x \) — количество проданных копий картины «Бурлаки на Волге».
- \( y \) — количество проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии».
Шаг 2: Составление уравнений
Исходя из условий задачи, мы можем сформулировать два уравнения:
Общее количество проданных копий: \[ x + y = 6 \]
Соотношение между проданными копиями: Копий «Бурлаков на Волге» купили в 2 раза больше, чем копий «Крестного хода в Курской губернии», что можно записать как: \[ x = 2y \]
Шаг 3: Подстановка одного уравнения в другое
Теперь у нас есть система уравнений:
\[ \begin{cases} x + y = 6 \\ x = 2y \end{cases} \]
Подставим второе уравнение во первое. Заменим \( x \) в первом уравнении на \( 2y \):
\[ 2y + y = 6 \]
Шаг 4: Решение полученного уравнения
Упростим уравнение:
\[ 3y = 6 \]
Теперь можно найти \( y \):
\[ y = \frac{6}{3} = 2 \]
Шаг 5: Нахождение \( x \)
Теперь, зная \( y \), можем найти и \( x \). Подставляем найденное значение \( y \) во второе уравнение:
\[ x = 2y = 2 \times 2 = 4 \]
Шаг 6: Результаты
Таким образом, количество проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии» составляет \( y = 2 \), а копий картины «Бурлаки на Волге» — \( x = 4 \).
Ответ
Итак, ответ на задачу: было продано 2 копии картины «Крестный ход в Курской губернии».
