Вася заполнил марками 3/7 всех страниц своего альбома, и ещё осталось 16 пустых страниц. Сколько страниц в альбоме у Васи? 5 класс

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные: Пусть \( x \) – общее количество страниц в альбоме.

2. Заполнившие страницы: Вася заполнил \( \frac{3}{7} \) всех страниц альбома. Это значит, что количество заполненных страниц можно выразить как: \[ \frac{3}{7} \cdot x \]

3. Пустые страницы: По условию задачи у Васи осталось 16 пустых страниц. Если всего страниц \( x \), то количество пустых страниц можно также записать как: \[ x - \frac{3}{7} \cdot x \]

4. Упростим количество пустых страниц: Мы можем выразить количество пустых страниц: \[ x - \frac{3}{7} \cdot x = \frac{7}{7}x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \]

5. Составим уравнение: Из условия задачи мы знаем, что количество пустых страниц равно 16: \[ \frac{4}{7}x = 16 \]

6. Решим уравнение: Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 7: \[ 4x = 16 \cdot 7 \] \[ 4x = 112 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{112}{4} \] \[ x = 28 \]

7. Ответ: Таким образом, общее количество страниц в альбоме у Васи равно 28.

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать их!