Центральная клумба в городском парке имеет форму круга.На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м.Найди площадь клумбы.Ответ дай в квадратных…

Для решения задачи найдем площадь центральной клумбы, которая имеет форму круга. Мы знаем длину декоративного забора, который является окружностью клумбы. Давайте сначала вспомним, как связаны длина окружности и площадь круга.

Шаг 1: Формулы

1. Длина окружности (C) определяется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число Пи.

2. Площадь круга (S) определяется по формуле: \[ S = \pi r^2 \]

Шаг 2: Найдем радиус круга

Мы знаем длину окружности \( C = 59,66 \) м. Подставим значение в формулу для длины окружности и найдём радиус \( r \): \[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

Теперь выразим \( r \): \[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} \]

Теперь проведем вычисления: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \]

Шаг 3: Найдем площадь круга

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь с помощью формулы для площади: \[ S = \pi r^2 \]

Подставим значения \( \pi = 3,14 \) и \( r \): \[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \]

Вычислим \( (9,50)^2 \): \[ (9,50)^2 = 90,25 \]

Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \]

Проведем окончательное умножение: \[ S \approx 283,93 \text{ м}^2 \]

Ответ

Площадь 중앙ной клумбы составляет примерно 283,93 квадратных метра.