Для решения задачи найдем площадь центральной клумбы, которая имеет форму круга. Мы знаем длину декоративного забора, который является окружностью клумбы. Давайте сначала вспомним, как связаны длина окружности и площадь круга.
Шаг 1: Формулы
Длина окружности (C) определяется по формуле:
[
C = 2 \pi r
]
где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) — число Пи.
Площадь круга (S) определяется по формуле:
[
S = \pi r^2
]
Шаг 2: Найдем радиус круга
Мы знаем длину окружности ( C = 59,66 ) м. Подставим значение в формулу для длины окружности и найдём радиус ( r ):
[
59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r
]
Теперь выразим ( r ):
[
r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}
]
Теперь проведем вычисления:
[
r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м}
]
Шаг 3: Найдем площадь круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь с помощью формулы для площади:
[
S = \pi r^2
]
Подставим значения ( \pi = 3,14 ) и ( r ):
[
S = 3,14 \cdot (9,50)^2
]
Вычислим ( (9,50)^2 ):
[
(9,50)^2 = 90,25
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
S = 3,14 \cdot 90,25
]
Проведем окончательное умножение:
[
S \approx 283,93 \text{ м}^2
]
Ответ
Площадь 중앙ной клумбы составляет примерно 283,93 квадратных метра.
