Найдите объем конуса,высота которого равны 12 см,а его образующая равна 13 см

Чтобы найти объем конуса, нужно знать радиус его основания и высоту. У нас есть следующие данные: - Высота (h) = 12 см - Образующая (l) = 13 см ### 1. Найдем радиус основания конуса. Поскольку образующая, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник, можно использовать теорему Пифагора: \[ l^2 = h^2 + r^2 \] Подставим известные значения: \[ 13^2 = 12^2 + r^2 \] \[ 169 = 144 + r^2 \] \[ r^2 = 169 - 144 \] \[ r^2 = 25 \] \[ r = 5 \text{ см} \] ### 2. Найдем объем конуса. Формула для объема конуса: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Подставим найденные значения: \[ V = \frac{1}{3} \pi (5)^2 (12) \] \[ V = \frac{1}{3} \pi (25) (12) \] \[ V = \frac{1}{3} \pi (300) \] \[ V = 100 \pi \text{ кубических сантиметров} \] Таким образом, объем конуса составляет \( 100 \pi \) кубических сантиметров.