4n3-8n2 вынесите за скобки

Давайте решим задачу: нужно вынести за скобки выражение \(4n^3 - 8n^2\).

Шаг 1: Найдем общий множитель

Посмотрим на оба члена: \(4n^3\) и \(-8n^2\). Нам нужно найти общий множитель.

1. Числа: 4 и -8. Их наибольший общий делитель (НОД) равен 4.
2. Степени переменной \(n\): У первого члена степень \(n\) равна 3, у второго - 2. Наименьшая степень: 2 (это \(n^2\)).

Таким образом, общий множитель для выражения \(4n^3 - 8n^2\) — это \(4n^2\).

Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки

Теперь вынесем \(4n^2\) за скобки:

\[ 4n^3 - 8n^2 = 4n^2(n) - 4n^2(2) \]

Теперь можем записать это в виде:

\[ 4n^2(n - 2) \]

Ответ

Итак, окончательный результат, после вынесения общего множителя, выглядит так:

\[ 4n^2(n - 2) \]

Таким образом, мы получили разложение \(4n^3 - 8n^2\). Если у вас остались вопросы по этому процессу, не стесняйтесь задавать!