Александр Петрович Оськин родился в 1920 году в Рязанской губернии, в 12 лет переехал в Москву. Он учился в школе и техникуме, а в 1940 году был призван в Красную армию и отправился в танковые войска.
Во время Великой Отечественной войны Оськин служил на Западном фронте, управлял танком Т-26 и участвовал в ключевых сражениях, таких как смоленское сражение и Московская битва. Осенью 1941 года он был тяжело ранен, но после лечения вернулся на фронт. Летом 1942 года его действия отмечены защитой Сталинграда.
В 1944 году он командовал Т-34 на Прибалтийском фронте. За годы войны он семь раз выходил из горящего танка. 12 августа 1944 года, в составе танковой группы в Польше, Оськин отразил атаку 11 немецких танков «Королевских тигров», уничтожив три и повредив один из них. На следующий день его группа захватила еще три «Королевских тигра», которые были отправлены для изучения. За свои подвиги Оськин получил звание Героя Советского Союза.