Ответ

Привет! На фотографии у нас уравнение:

(x+5)/(x-5) = (x^2+25)/(x^2-10x+25)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно преобразовать его в более простую форму. Давай попробуем раскрыть скобки в знаменателях и числителях. Также полезно заметить, что x^2 - 10x + 25 - это квадрат бинома (x-5)^2.

1. В числителе справа x^2+25 можно оставить без изменений, так как это сумма квадрата x и числа 25.

2. В знаменателе справа у нас (x-5)^2, что является полным квадратом и было преобразовано верно.

После этого мы можем умножить обе части на (x-5)(x^2-10x+25) для того, чтобы избавиться от дробей:

(x+5)(x^2-10x+25) = (x-5)(x^2+25)

Если раскрыть скобки, мы получим:

x^3 - 10x^2 + 25x + 5x^2 - 50x + 125 = x^3+25x - 5x^2-125

Теперь упрощаем выражения с одинаковыми степенями x. Отметим, что x^3 сокращаются с обеих сторон, что упрощает уравнение:

-10x^2 + 25x + 5x^2 - 50x + 125 = 25x - 5x^2 - 125

Дальше упрощаем:

-5x^2 + 25x - 50x + 125 = -5x^2 + 25x -