Резисторы сопротивления которых 10 Ом и 15 Ом соединены параллельно и подключены у источнику постоянного напряжения 18 В Найти ЭДС батареи элементов если внутри сопротивление…

Для решения данной задачи сначала определим эквивалентное сопротивление резисторов, которые соединены параллельно. Затем используем закон Ома для нахождения тока и ЭДС батареи.

Шаг 1: Найдем эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов

Когда резисторы соединены параллельно, эквивалентное сопротивление \( R_{eq} \) можно найти по формуле:

\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

где \( R_1 = 10 \, \text{Ом} \) и \( R_2 = 15 \, \text{Ом} \).

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \]

Найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем будет 30:

\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Теперь найдём \( R_{eq} \):

\[ R_{eq} = 6 \, \text{Ом} \]

Шаг 2: Найдем общее сопротивление цепи

Теперь добавим сопротивление батареи, которое составляет 2 Ом. Общее сопротивление \( R_{total} \) будет:

\[ R_{total} = R_{eq} + R_{batterie} = 6 \, \text{Ом} + 2 \, \text{Ом} = 8 \, \text{Ом} \]

Шаг 3: Найдем ток в цепи

Теперь можем искать ток \( I \), используя закон Ома. Закон Ома гласит:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где \( U = 18 \, \text{В} \) — напряжение источника, а \( R \) — общее сопротивление.

Подставим известные значения:

\[ I = \frac{18 \, \text{В}}{8 \, \text{Ом}} = 2.25 \, \text{А} \]

Шаг 4: Найдем напряжение на батарее резисторов

Теперь найдем напряжение на эквивалентном сопротивлении резисторов. По закону Ома:

\[ U_{resistors} = I \cdot R_{eq} \]

Подставим известные величины:

\[ U_{resistors} = 2.25 \, \text{А} \cdot 6 \, \text{Ом} = 13.5 \, \text{В} \]

Шаг 5: Найдем ЭДС батареи

Теперь, учитывая напряжение на резисторах и внутреннее сопротивление батареи, можем найти ЭДС \( E \) следующим образом:

\[ E = U_{resistors} + I \cdot R_{battery} \]

Подставим значения:

\[ E = 13.5 \, \text{В} + 2.25 \, \text{А} \cdot 2 \, \text{Ом} \]

Сначала посчитаем \( I \cdot R_{battery} \):

\[ I \cdot R_{battery} = 2.25 \, \text{А} \cdot 2 \, \text{Ом} = 4.5 \, \text{В} \]

Теперь подставим это значение в формулу для ЭДС:

\[ E = 13.5 \, \text{В} + 4.5 \, \text{В} = 18 \, \text{В} \]

Ответ

Таким образом, ЭДС батареи элементов составляет 18 В.