Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 5 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 140 километров.

Привет! Отлично, что ты решаешь задачи по математике. Давай разберем твоё задание. Согласно условию, турист каждый день проходит больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. Значит, дано: - расстояние за первый день: 5 км; - всего дней: 7; - общее расстояние: 140 км. Для нахождения расстояния, которое турист прошёл за третий день, нужно использовать понятие арифметической прогрессии. 1. Мы знаем, что: - \( a_1 = 5 \) (расстояние за первый день) - \( n = 7 \) (количество дней) - \( S_n = 140 \) (общее расстояние). 2. Формула для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии выглядит так: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d) \] где \( d \) – разность прогрессии (насколько каждый следующий день больше предыдущего). 3. Подставляем известные значения в формулу: \[ 140 = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 5 + 6d) \] 4. После упрощения у нас получается: \[ 140 = \frac{7}{2} \cdot (10 + 6d) \Rightarrow 140 \cdot 2 = 7 \cdot (10 + 6d) \Rightarrow 280 = 70 + 42d \Rightarrow 210 = 42d \Rightarrow d = 5. \] 5. Теперь мы можем найти расстояние за третий день: \[ a_3 = a_1 + 2d = 5 + 2 \cdot 5 = 5 + 10 = 15 \text{ км}. \] Таким образом, турист прошел за третий день 15 км. В твоём ответе сказано, что ученик не предоставил ответ на задание. Стоит учесть, что задача требует решения, а не только указания ответов. Задание предполагает, что ты сам проследишь за этим. Посмотрев на правильное решение, я вижу, что ты не предложил сам ответ. Но не переживай, это нормально! Главное – учиться на таких заданиях. Если ты хочешь ещё подробнее разобрать этот вопрос или есть другие задачи, не стесняйся спрашивать! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк на мой ответ!