5/6×3/20 3/7×6/11 10/11×11/26 19/42×21/38 24/66×39/40 25/36×51/70 7/16×8/49 4/7×8/9 56/69×69/77 39/86×43/78 50/65×40/75 8/25×5/56 29/69×23/58 88/93×63/77 27/54×56/57 5/9×7/8

Чтобы понять, как перемножаются дроби, рассмотрим каждую из приведенных задач и шаги, которые необходимо предпринять для решения. Основной принцип умножения дробей заключается в том, что мы умножаем числители и затем умножаем знаменатели.

Пример решения:

Для каждой дроби будем использовать формулу:

\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

где \(a\) и \(c\) — числители, а \(b\) и \(d\) — знаменатели.

Теперь давайте решим каждую из задач.

1. \( \frac{5}{6} \times \frac{3}{20} \) \[ \frac{5 \times 3}{6 \times 20} = \frac{15}{120} \] Упрощаем: \[ \frac{15 \div 15}{120 \div 15} = \frac{1}{8} \]

2. \( \frac{3}{7} \times \frac{6}{11} \) \[ \frac{3 \times 6}{7 \times 11} = \frac{18}{77} \] (Упрощать не нужно, делители не имеют общих делителей)

3. \( \frac{10}{11} \times \frac{11}{26} \) \[ \frac{10 \times 11}{11 \times 26} = \frac{110}{286} \] Упрощаем: \[ \frac{110 \div 11}{286 \div 11} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13} \]

4. \( \frac{19}{42} \times \frac{21}{38} \) \[ \frac{19 \times 21}{42 \times 38} = \frac{399}{1596} \] Упрощаем: \[ \frac{399 \div 3}{1596 \div 3} = \frac{133}{532} = \frac{19}{76} \]

5. \( \frac{24}{66} \times \frac{39}{40} \) \[ \frac{24 \times 39}{66 \times 40} = \frac{936}{2640} \] Упрощаем: \[ \frac{936 \div 12}{2640 \div 12} = \frac{78}{220} = \frac{39}{110} \]

6. \( \frac{25}{36} \times \frac{51}{70} \) \[ \frac{25 \times 51}{36 \times 70} = \frac{1275}{2520} \] Упрощаем: \[ \frac{1275 \div 15}{2520 \div 15} = \frac{85}{168} \]

7. \( \frac{7}{16} \times \frac{8}{49} \) \[ \frac{7 \times 8}{16 \times 49} = \frac{56}{784} \] Упрощаем: \[ \frac{56 \div 56}{784 \div 56} = \frac{1}{14} \]

8. \( \frac{4}{7} \times \frac{8}{9} \) \[ \frac{4 \times 8}{7 \times 9} = \frac{32}{63} \] (Упрощать не нужно)

9. \( \frac{56}{69} \times \frac{69}{77} \) \[ \frac{56 \times 69}{69 \times 77} = \frac{56}{77} \] Упрощаем: \[ \frac{56 \div 7}{77 \div 7} = \frac{8}{11} \]

10. \( \frac{39}{86} \times \frac{43}{78} \) \[ \frac{39 \times 43}{86 \times 78} = \frac{1677}{6708} \] Упрощаем: \[ \frac{1677 \div 3}{6708 \div 3} = \frac{559}{2236} = \frac{39}{158} \]

11. \( \frac{50}{65} \times \frac{40}{75} \) \[ \frac{50 \times 40}{65 \times 75} = \frac{2000}{4875} \] Упрощаем: \[ \frac{2000 \div 25}{4875 \div 25} = \frac{80}{195} \]

12. \( \frac{8}{25} \times \frac{5}{56} \) \[ \frac{8 \times 5}{25 \times 56} = \frac{40}{1400} \] Упрощаем: \[ \frac{40 \div 40}{1400 \div 40} = \frac{1}{35} \]

13. \( \frac{29}{69} \times \frac{23}{58} \) \[ \frac{29 \times 23}{69 \times 58} = \frac{667}{4002} \] Упрощаем: \[ \frac{667 \div 1}{4002 \div 1} = \frac{667}{4002} \] (Упрощать не нужно)

14. \( \frac{88}{93} \times \frac{63}{77} \) \[ \frac{88 \times 63}{93 \times 77} = \frac{5544}{7161} \] Упрощаем: \[ \frac{5544 \div 3}{7161 \div 3} = \frac{1848}{2387} \]

15. \( \frac{27}{54} \times \frac{56}{57} \) \[ \frac{27 \times 56}{54 \times 57} = \frac{1512}{3078} \] Упрощаем: \[ \frac{1512 \div 6}{3078 \div 6} = \frac{252}{513} \]

16. \( \frac{5}{9} \times \frac{7}{8} \) \[ \frac{5 \times 7}{9 \times 8} = \frac{35}{72} \] (Упрощать не нужно)

Результаты:

Теперь подведем итоги по всем задачам:

1. \( \frac{1}{8} \)
2. \( \frac{18}{77} \)
3. \( \frac{5}{13} \)
4. \( \frac{19}{76} \)
5. \( \frac{39}{110} \)
6. \( \frac{85}{168} \)
7. \( \frac{1}{14} \)
8. \( \frac{32}{63} \)
9. \( \frac{8}{11} \)
10. \( \frac{39}{158} \)
11. \( \frac{80}{195} \)
12. \( \frac{1}{35} \)
13. \( \frac{667}{4002} \)
14. \( \frac{1848}{2387} \)
15. \( \frac{252}{513} \)
16. \( \frac{35}{72} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другую задачу, дайте знать!