сравните: 1)7/9 и 5/6

Чтобы сравнить дроби \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{5}{6} \), мы можем использовать несколько методов. Давайте рассмотрим два распространённых способа: приведение дробей к общему знаменателю и преобразование дробей в десятичные значения.

Метод 1: Приведение к общему знаменателю

1. Находим общий знаменатель:

   • Знаменатели дробей \( 9 \) и \( 6 \). Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — это \( 18 \).

2. Приводим дроби к этому знаменателю:

   • Для \( \frac{7}{9} \): \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \]
   • Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \]

3. Сравниваем числители:

   • Теперь мы сравниваем дроби \( \frac{14}{18} \) и \( \frac{15}{18} \).
   • Поскольку \( 14 < 15 \), то \( \frac{14}{18} < \frac{15}{18} \).

4. Итак, мы получаем: \[ \frac{7}{9} < \frac{5}{6} \]

Метод 2: Преобразование в десятичные дроби

1. Делим числитель на знаменатель:

   • Для \( \frac{7}{9} \): \[ 7 \div 9 \approx 0.777\ldots \]
   • Для \( \frac{5}{6} \): \[ 5 \div 6 \approx 0.833\ldots \]

2. Сравниваем десятичные значения:

   • Поскольку \( 0.777\ldots < 0.833\ldots \), то \( \frac{7}{9} < \frac{5}{6} \).

Вывод

В обоих методах мы пришли к одному и тому же результату: \[ \frac{7}{9} < \frac{5}{6} \]

Таким образом, дробь \( \frac{7}{9} \) меньше дроби \( \frac{5}{6} \).