Сравните: 1)7/9 и 5/6

Чтобы сравнить дроби \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{5}{6} \), мы можем использовать несколько методов. Давайте рассмотрим два распространённых способа: приведение дробей к общему знаменателю и преобразование дробей в десятичные значения. ### Метод 1: Приведение к общему знаменателю 1. **Находим общий знаменатель**: - Знаменатели дробей \( 9 \) и \( 6 \). Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — это \( 18 \). 2. **Приводим дроби к этому знаменателю**: - Для \( \frac{7}{9} \): \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \] - Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \] 3. **Сравниваем числители**: - Теперь мы сравниваем дроби \( \frac{14}{18} \) и \( \frac{15}{18} \). - Поскольку \( 14 < 15 \), то \( \frac{14}{18} < \frac{15}{18} \). 4. **Итак, мы получаем**: \[ \frac{7}{9} < \frac{5}{6} \] ### Метод 2: Преобразование в десятичные дроби 1. **Делим числитель на знаменатель**: - Для \( \frac{7}{9} \): \[ 7 \div 9 \approx 0.777\ldots \] - Для \( \frac{5}{6} \): \[ 5 \div 6 \approx 0.833\ldots \] 2. **Сравниваем десятичные значения**: - Поскольку \( 0.777\ldots < 0.833\ldots \), то \( \frac{7}{9} < \frac{5}{6} \). ### Вывод В обоих методах мы пришли к одному и тому же результату: \[ \frac{7}{9} < \frac{5}{6} \] Таким образом, дробь \( \frac{7}{9} \) меньше дроби \( \frac{5}{6} \).