в треугольнике АВС угол А=48°, угол В=67°. Какая сторона треугольника наибольшая

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся свойством треугольников: в любом треугольнике сторона, противоположная большему углу, будет наибольшей.

Шаг 1: Найдем третий угол треугольника.

Углы треугольника в сумме дают 180°. Поэтому можем найти угол C:

\[ \angle C = 180° - \angle A - \angle B \]

Подставим известные значения:

\[ \angle C = 180° - 48° - 67° = 180° - 115° = 65° \]

Теперь у нас есть все три угла треугольника:

• \(\angle A = 48°\)
• \(\angle B = 67°\)
• \(\angle C = 65°\)

Шаг 2: Определим, какой угол наибольший.

Теперь сравним углы:

• \(\angle A = 48°\)
• \(\angle B = 67°\) (наибольший угол)
• \(\angle C = 65°\)

Наибольший угол — это \(\angle B = 67°\).

Шаг 3: Найдем, какая сторона треугольника наибольшая.

Согласно свойству треугольников, сторона, противоположная наибольшему углу, будет наибольшей. Угол B — наибольший, значит, сторона, противоположная ему (сторона AС) будет самой длинной.

Ответ:

Сторона, противоположная углу B (сторона AC), является самой длинной в треугольнике ABC.