(4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0

Давайте разберем уравнение \( (4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскройте скобки

Сначала раскроим скобки в уравнении.

1. Умножим \( (4x-3) \) на \( (3+4x) \): \[ (4x-3)(3+4x) = 4x \cdot 3 + 4x \cdot 4x - 3 \cdot 3 - 3 \cdot 4x \]

   Выполним умножение: \[ = 12x + 16x^2 - 9 - 12x \]

   Объединим похожие слагаемые: \[ = 16x^2 - 9 \]

2. Теперь раскроим скобки в \( -2x(8x-1) \): \[ -2x(8x-1) = -16x^2 + 2x \]

Шаг 2: Подставьте результаты в уравнение

Теперь подставим результаты в первоначальное уравнение: \[ 16x^2 - 9 - 16x^2 + 2x = 0 \]

Шаг 3: Сократите одночлены

Упрощаем уравнение: \[ 16x^2 - 16x^2 + 2x - 9 = 0 \] \[ 2x - 9 = 0 \]

Шаг 4: Решите уравнение

Теперь решим решение: \[ 2x - 9 = 0 \implies 2x = 9 \implies x = \frac{9}{2} = 4.5 \]

Ответ

Таким образом, решения данного уравнения: \[ x = 4.5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!