(4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0

Давайте разберем уравнение \( (4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскройте скобки Сначала раскроим скобки в уравнении. 1. Умножим \( (4x-3) \) на \( (3+4x) \): \[ (4x-3)(3+4x) = 4x \cdot 3 + 4x \cdot 4x - 3 \cdot 3 - 3 \cdot 4x \] Выполним умножение: \[ = 12x + 16x^2 - 9 - 12x \] Объединим похожие слагаемые: \[ = 16x^2 - 9 \] 2. Теперь раскроим скобки в \( -2x(8x-1) \): \[ -2x(8x-1) = -16x^2 + 2x \] ### Шаг 2: Подставьте результаты в уравнение Теперь подставим результаты в первоначальное уравнение: \[ 16x^2 - 9 - 16x^2 + 2x = 0 \] ### Шаг 3: Сократите одночлены Упрощаем уравнение: \[ 16x^2 - 16x^2 + 2x - 9 = 0 \] \[ 2x - 9 = 0 \] ### Шаг 4: Решите уравнение Теперь решим решение: \[ 2x - 9 = 0 \implies 2x = 9 \implies x = \frac{9}{2} = 4.5 \] ### Ответ Таким образом, решения данного уравнения: \[ x = 4.5 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!