В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет .Сколько бвло поупателей если 12 купили и торт и конфеты

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как находить количество покупателей. 1. **Дано:** - Продано 57 тортов. - Продано 36 коробок конфет. - 12 покупателей купили и торты, и конфеты. 2. **Необходимо найти:** - Общее количество покупателей. 3. **Решение:** Обозначим: - \( A \) — количество покупателей, купивших торты. - \( B \) — количество покупателей, купивших конфеты. - \( C \) — количество покупателей, купивших и торты, и конфеты (по условию задачи, \( C = 12 \)). Из условия можно записать следующее: - \( A + B - C = N \), где \( N \) — общее количество покупателей. Подставим известные значения. - Поскольку мы не знаем, сколько покупателей купили только торты или только конфеты, нам нужно выразить \( A \) и \( B \) через \( N \) и \( C \). \( A \): количество покупателей, купивших только торты + количество покупателей, купивших и торты, и конфеты (то есть \( A = X + C\), где \( X \) — число покупателей, купивших только торты). \( B \): количество покупателей, купивших только конфеты + количество покупателей, купивших и торты, и конфеты (то есть \( B = Y + C\), где \( Y \) — число покупателей, купивших только конфеты). Теперь \( N \) можно выразить так: \[ N = (X + C) + (Y + C) - C \] Упрощая, получим: \[ N = X + Y + C \] 4. **Итак, у нас есть следующее:** \[ N = 57 + 36 - 12 \] 5. **Расчёты:** - В данном случае \( N \) не равен просто сумме тортов и конфет, потому что мы учли пересечение (тех, кто купил и то, и другое). - Подставим значения: \[ N = A + B - C = 57 + 36 - 12 = 81 \] 6. **Ответ:** Общее количество покупателей, которые что-то купили — 81 человек. Таким образом, мы можем сказать, что всего было 81 покупатель, если учесть тех, кто покупал и торты, и конфеты.