в один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет .Сколько бвло поупателей если 12 купили и торт и конфеты
Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как находить количество покупателей.
Дано:
- Продано 57 тортов.
- Продано 36 коробок конфет.
- 12 покупателей купили и торты, и конфеты.
Необходимо найти:
- Общее количество покупателей.
Решение: Обозначим:
- \( A \) — количество покупателей, купивших торты.
- \( B \) — количество покупателей, купивших конфеты.
- \( C \) — количество покупателей, купивших и торты, и конфеты (по условию задачи, \( C = 12 \)).
Из условия можно записать следующее:
- \( A + B - C = N \), где \( N \) — общее количество покупателей.
Подставим известные значения.
- Поскольку мы не знаем, сколько покупателей купили только торты или только конфеты, нам нужно выразить \( A \) и \( B \) через \( N \) и \( C \).
\( A \): количество покупателей, купивших только торты + количество покупателей, купивших и торты, и конфеты (то есть \( A = X + C\), где \( X \) — число покупателей, купивших только торты).
\( B \): количество покупателей, купивших только конфеты + количество покупателей, купивших и торты, и конфеты (то есть \( B = Y + C\), где \( Y \) — число покупателей, купивших только конфеты).
Теперь \( N \) можно выразить так: \[ N = (X + C) + (Y + C) - C \] Упрощая, получим: \[ N = X + Y + C \]
Итак, у нас есть следующее: \[ N = 57 + 36 - 12 \]
Расчёты:
- В данном случае \( N \) не равен просто сумме тортов и конфет, потому что мы учли пересечение (тех, кто купил и то, и другое).
- Подставим значения: \[ N = A + B - C = 57 + 36 - 12 = 81 \]
Ответ: Общее количество покупателей, которые что-то купили — 81 человек.
Таким образом, мы можем сказать, что всего было 81 покупатель, если учесть тех, кто покупал и торты, и конфеты.
