найдите корни уравнения -3x(x+5)=0

Чтобы решить уравнение \(-3x(x + 5) = 0\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Преобразуем уравнение. У нас есть уравнение, записанное в виде произведения. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. В нашем случае у нас два множителя: \(-3x\) и \((x + 5)\).

2. Найдем корни. Для того чтобы уравнение \(-3x(x + 5) = 0\) было истинным, необходимо, чтобы:

   • Первый множитель равнялся нулю: \(-3x = 0\)
   • Либо второй множитель равнялся нулю: \(x + 5 = 0\)

   Рассмотрим оба случая:

   Первый случай: \[ -3x = 0 \] Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на \(-3\): \[ x = 0 \]

   Второй случай: \[ x + 5 = 0 \] Для решения этого уравнения вычтем 5 из обеих сторон: \[ x = -5 \]

3. Записываем корни. Мы нашли два корня уравнения:

   • \(x_1 = 0\)
   • \(x_2 = -5\)

Таким образом, корнями уравнения \(-3x(x + 5) = 0\) являются \(x = 0\) и \(x = -5\).