Найдите корни уравнения -3x(x+5)=0

Чтобы решить уравнение \(-3x(x + 5) = 0\), давайте разберем его шаг за шагом. 1. **Преобразуем уравнение.** У нас есть уравнение, записанное в виде произведения. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. В нашем случае у нас два множителя: \(-3x\) и \((x + 5)\). 2. **Найдем корни.** Для того чтобы уравнение \(-3x(x + 5) = 0\) было истинным, необходимо, чтобы: - Первый множитель равнялся нулю: \(-3x = 0\) - Либо второй множитель равнялся нулю: \(x + 5 = 0\) Рассмотрим оба случая: **Первый случай:** \[ -3x = 0 \] Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на \(-3\): \[ x = 0 \] **Второй случай:** \[ x + 5 = 0 \] Для решения этого уравнения вычтем 5 из обеих сторон: \[ x = -5 \] 3. **Записываем корни.** Мы нашли два корня уравнения: - \(x_1 = 0\) - \(x_2 = -5\) Таким образом, корнями уравнения \(-3x(x + 5) = 0\) являются \(x = 0\) и \(x = -5\).