Сканируется цветное изображение размером 4 х 4
дюймов. Разрешающая способность сканера — 800 х 800 dpi, глубина цвета — 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
Выразите его в Мб и округлите до целой части.
Чтобы рассчитать информационный объем графического файла, необходимо учесть размер изображения, разрешение и глубину цвета.
1. **Размер изображения в пикселях**:
- Размер изображения: 4 х 4 дюйма
- Разрешение: 800 х 800 dpi (пикселей на дюйм)
Количество пикселей в изображении:
\[
4 \, \text{дюйма} \times 800 \, \text{dpi} = 3200 \, \text{пикселей по ширине}
\]
\[
4 \, \text{дюйма} \times 800 \, \text{dpi} = 3200 \, \text{пикселей по высоте}
\]
Итак, общее количество пикселей:
\[
3200 \times 3200 = 10{,}240{,}000 \, \text{пикселей}
\]
2. **Глубина цвета**:
- Глубина цвета: 24 бита на пиксель
Объем данных в битах:
\[
10{,}240{,}000 \, \text{пикселей} \times 24 \, \text{бита} = 245{,}760{,}000 \, \text{бит}
\]
3. **Преобразование бит в байты**:
Так как в одном байте 8 бит:
\[
\frac{245{,}760{,}000 \, \text{бит}}{8} = 30{,}720{,}000 \, \text{байт}
\]
4. **Преобразование байт в мегабайты**:
В одном мегабайте 1{,}048{,}576 байт (1024^2):
\[
\frac{30{,}720{,}000 \, \text{байт}}{1{,}048{,}576} \approx 29.28 \, \text{МБ}
\]
Таким образом, округляя до целого числа, получаем объем графического файла примерно **29 МБ**.
