Самостоятельные работы СР-32. Зависимость силы тока от напряжения. Электрическое сопротивление проводников. Единицы сопротивления, Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление вариант № 1 1. На рисунке изображён график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Напряжение увеличили от 4 до 12 В. Во сколько раз изменилась сила тока? 4 8 12 16 20 24 U, B 2. В первых лампах накаливания их изобретатель А.Н. Лодыгин использовал графитовые (угольные) стержни площадью поперечного сечения 3 мм и длиной 6 см. Вычислите сопротивление стержня накаливания. Удельное сопротивление графита 40 (Ом мм ) / м. 3. Ртуть заполняет стеклянную трубку с внутренним сечением 1 мм и имеет сопротивление 2 Ом. Вычислите длину столбика ртути в трубке. Удельное сопротивление ртути 0,96 (Ом мм ) / м. 4. Определите площадь сечения проволоки, сопротивление кото- рой 5 Ом, длина 25 м, удельное сопротивление материала 0,016 (Ом • мм2) / м. 5. Как изменится сопротивление проволоки, если её протянуть через специальный станок, увеличивающий длину в 2 раза?

### Решение задач по зависимости силы тока от напряжения и электрическому сопротивлению #### Задача 1: График зависимости силы тока от напряжения 1. **Условие задачи**: Напряжение увеличили от 4 до 12 В. Необходимо выяснить, во сколько раз изменилась сила тока. **Решение**: - На графике, который мы подразумеваем, обычно летит прямая линия, если проводник следует закону Ома \( I = \frac{U}{R} \), где \( U \) — напряжение, \( I \) — сила тока, а \( R \) — сопротивление. - Если предположить, что зависимости прямо пропорциональные, то: - При \( U = 4 \) В сила тока \( I_1 \) будет некоторой величиной. - При \( U = 12 \) В сила тока \( I_2 \) соответственно увеличится. - Поскольку \( I \) пропорционально \( U \): \[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{12}{4} = 3 \] - **Ответ**: Сила тока увеличилась в 3 раза. #### Задача 2: Вычисление сопротивления стержня накаливания 1. **Даны**: Площадь поперечного сечения \( S = 3 \) мм² (это \( 3 \times 10^{-6} \) м²), длина \( l = 6 \) см (это \( 0.06 \) м), удельное сопротивление графита \( \rho = 40 \) (Ом·мм)/м. **Решение**: Формула для расчета сопротивления: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] Подставим значения: \[ R = 40 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{0.06}{3 \times 10^{-6}} = 40 \cdot \frac{0.06}{3} = 40 \cdot 20 = 800 \text{ Ом} \] - **Ответ**: Сопротивление стержня накаливания составляет 800 Ом. #### Задача 3: Вычисление длины столбика ртути в трубке 1. **Даны**: Внутреннее сечение \( S = 1 \) мм² = \( 1 \times 10^{-6} \) м², сопротивление \( R = 2 \) Ом, удельное сопротивление ртути \( \rho = 0.96 \) (Ом·мм)/м. **Решение**: Используя формулу для сопротивления: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] Мы можем выразить \( l \): \[ l = R \cdot \frac{S}{\rho} \] Подставим значения: \[ l = 2 \cdot \frac{1 \times 10^{-6}}{0.96 \times 10^{-3}} = 2 \cdot \frac{1}{0.96} \approx 2.08 \text{ м} \] - **Ответ**: Длина столбика ртути в трубке составляет примерно 2.08 м. #### Задача 4: Определение площади сечения проволоки 1. **Даны**: Сопротивление \( R = 5 \) Ом, длина \( l = 25 \) м, удельное сопротивление \( \rho = 0.016 \) (Ом•мм²)/м. **Решение**: Используем формулу для расчета площади сечения: \[ S = \rho \frac{l}{R} \] Подставим значения: \[ S = 0.016 \cdot \frac{25}{5} = 0.016 \cdot 5 = 0.08 \text{ мм²} \] - **Ответ**: Площадь сечения проволоки составляет 0.08 мм². #### Задача 5: Изменение сопротивления проволоки при удлинении 1. **Условие задачи**: Увеличиваем длину проволоки в 2 раза. **Решение**: Напомним, что сопротивление проволоки пропорционально её длине: \[ R' = \rho \frac{l'}{S} \quad и \quad l' = 2l \] Таким образом, если длина увеличивается в 2 раза, сопротивление также увеличится в 2 раза: \[ R' = 2R = 2 \cdot 5 = 10 \text{ Ом} \] - **Ответ**: Сопротивление проволоки увеличится до 10 Ом. Если есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, пишите!