Самостоятельные работы СР-32. Зависимость силы тока от напряжения. Электрическое сопротивление проводников. Единицы сопротивления, Расчёт сопротивления проводника. Удельное…

Решение задач по зависимости силы тока от напряжения и электрическому сопротивлению

Задача 1: График зависимости силы тока от напряжения

1. Условие задачи: Напряжение увеличили от 4 до 12 В. Необходимо выяснить, во сколько раз изменилась сила тока.

   Решение:

   • На графике, который мы подразумеваем, обычно летит прямая линия, если проводник следует закону Ома \( I = \frac{U}{R} \), где \( U \) — напряжение, \( I \) — сила тока, а \( R \) — сопротивление.
   • Если предположить, что зависимости прямо пропорциональные, то:
     • При \( U = 4 \) В сила тока \( I_1 \) будет некоторой величиной.
     • При \( U = 12 \) В сила тока \( I_2 \) соответственно увеличится.
   • Поскольку \( I \) пропорционально \( U \): \[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{12}{4} = 3 \]
   • Ответ: Сила тока увеличилась в 3 раза.

Задача 2: Вычисление сопротивления стержня накаливания

1. Даны: Площадь поперечного сечения \( S = 3 \) мм² (это \( 3 \times 10^{-6} \) м²), длина \( l = 6 \) см (это \( 0.06 \) м), удельное сопротивление графита \( \rho = 40 \) (Ом·мм)/м.

   Решение: Формула для расчета сопротивления: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] Подставим значения: \[ R = 40 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{0.06}{3 \times 10^{-6}} = 40 \cdot \frac{0.06}{3} = 40 \cdot 20 = 800 \text{ Ом} \]

   • Ответ: Сопротивление стержня накаливания составляет 800 Ом.

Задача 3: Вычисление длины столбика ртути в трубке

1. Даны: Внутреннее сечение \( S = 1 \) мм² = \( 1 \times 10^{-6} \) м², сопротивление \( R = 2 \) Ом, удельное сопротивление ртути \( \rho = 0.96 \) (Ом·мм)/м.

   Решение: Используя формулу для сопротивления: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] Мы можем выразить \( l \): \[ l = R \cdot \frac{S}{\rho} \] Подставим значения: \[ l = 2 \cdot \frac{1 \times 10^{-6}}{0.96 \times 10^{-3}} = 2 \cdot \frac{1}{0.96} \approx 2.08 \text{ м} \]

   • Ответ: Длина столбика ртути в трубке составляет примерно 2.08 м.

Задача 4: Определение площади сечения проволоки

1. Даны: Сопротивление \( R = 5 \) Ом, длина \( l = 25 \) м, удельное сопротивление \( \rho = 0.016 \) (Ом•мм²)/м.

   Решение: Используем формулу для расчета площади сечения: \[ S = \rho \frac{l}{R} \] Подставим значения: \[ S = 0.016 \cdot \frac{25}{5} = 0.016 \cdot 5 = 0.08 \text{ мм²} \]

   • Ответ: Площадь сечения проволоки составляет 0.08 мм².

Задача 5: Изменение сопротивления проволоки при удлинении

1. Условие задачи: Увеличиваем длину проволоки в 2 раза.

   Решение: Напомним, что сопротивление проволоки пропорционально её длине: \[ R' = \rho \frac{l'}{S} \quad и \quad l' = 2l \] Таким образом, если длина увеличивается в 2 раза, сопротивление также увеличится в 2 раза: \[ R' = 2R = 2 \cdot 5 = 10 \text{ Ом} \]

   • Ответ: Сопротивление проволоки увеличится до 10 Ом.

Если есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, пишите!