5х²=12х

Для решения уравнения \( 5x^2 = 12x \) давайте сделаем это пошагово:

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Сначала мы хотим перенести все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем \( 12x \) из обеих сторон:

\[ 5x^2 - 12x = 0 \]

Шаг 2: Вынести общий множитель

Теперь мы можем заметить, что в обоих членах есть общий множитель \( x \). Вынесем его за скобки:

\[ x(5x - 12) = 0 \]

Шаг 3: Найти корни уравнения

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

1. \( x = 0 \)
2. \( 5x - 12 = 0 \)

Для второго уравнения решим на \( x \):

\[ 5x - 12 = 0 \implies 5x = 12 \implies x = \frac{12}{5} \]

Шаг 4: Записать окончательные ответы

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = 0 \] \[ x_2 = \frac{12}{5} \]

Ответ

Корни уравнения \( 5x^2 = 12x \) это \( x = 0 \) и \( x = \frac{12}{5} \).

Объяснение

Мы начали с того, что упрощали, перенесли все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение. Затем мы вынесли общий множитель, что помогло нам использовать свойства произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель тоже равен нулю. Это дало нам два значения для \( x \).