5х²=12х

Для решения уравнения \( 5x^2 = 12x \) давайте сделаем это пошагово: ### Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду Сначала мы хотим перенести все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем \( 12x \) из обеих сторон: \[ 5x^2 - 12x = 0 \] ### Шаг 2: Вынести общий множитель Теперь мы можем заметить, что в обоих членах есть общий множитель \( x \). Вынесем его за скобки: \[ x(5x - 12) = 0 \] ### Шаг 3: Найти корни уравнения Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю: 1. \( x = 0 \) 2. \( 5x - 12 = 0 \) Для второго уравнения решим на \( x \): \[ 5x - 12 = 0 \implies 5x = 12 \implies x = \frac{12}{5} \] ### Шаг 4: Записать окончательные ответы Таким образом, у нас есть два корня: \[ x_1 = 0 \] \[ x_2 = \frac{12}{5} \] ### Ответ Корни уравнения \( 5x^2 = 12x \) это \( x = 0 \) и \( x = \frac{12}{5} \). ### Объяснение Мы начали с того, что упрощали, перенесли все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение. Затем мы вынесли общий множитель, что помогло нам использовать свойства произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель тоже равен нулю. Это дало нам два значения для \( x \).