Периметр прямоугольника равен 378 378 см, а его длина в 20 20 раз больше ширины. Найди его стороны. Запиши в каждое поле ответа верное число. Длина прямоугольника равнасм. Его…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание условий задачи

Мы знаем, что:

• Периметр прямоугольника (P) равен 378 см.
• Длина прямоугольника (L) в 20 раз больше ширины (W).

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (L + W) \]

Также у нас есть соотношение между длиной и шириной: \[ L = 20 \times W \]

Шаг 2: Подставим известные значения

Первое, что нужно сделать, — подставить выражение длины (в зависимости от ширины) в формулу для периметра.

Подставим \( L \): \[ P = 2 \times (20W + W) \]

Упростим: \[ P = 2 \times (21W) \] \[ P = 42W \]

Шаг 3: Найдем ширину

Теперь, так как периметр равен 378 см, мы можем записать: \[ 42W = 378 \]

ТеперьDivide both sides by 42: \[ W = \frac{378}{42} \]

Рассчитаем: \[ W = 9 \, \text{см} \]

Шаг 4: Находим длину

Теперь, чтобы найти длину, подставим значение ширины в формулу длины: \[ L = 20 \times W = 20 \times 9 = 180 \, \text{см} \]

Шаг 5: Проверяем ответ

Проверим, правильно ли мы рассчитали периметр: \[ P = 2 \times (L + W) = 2 \times (180 + 9) = 2 \times 189 = 378 \, \text{см} \] Таким образом, всё правильно.

Ответ:

• Длина прямоугольника равна 180 см.
• Его ширина равна 9 см.