5|x| = 0 13 - |x| = 0 9|x| + 6 = 12 4|x| - 16 = 0 3 + 6|x| = 8 35-5. |x| = 0 , 5-101x1=0 |x| - 2 = 10 3 - 2|x| = 1 8|x| = 10
Давайте разберём все уравнения по порядку.
1. Уравнение: \( 5|x| = 0 \)
Шаг 1: Упростим уравнение.
Чтобы избавиться от множителя 5, разделим обе стороны на 5:
\[
|x| = 0
\]
Шаг 2: Поскольку абсолютное значение равно нулю только в одной точке, у нас есть:
\[
x = 0
\]
2. Уравнение: \( 13 - |x| = 0 \)
Шаг 1: Переносим \( |x| \) на правую сторону:
\[
|x| = 13
\]
Шаг 2: Абсолютное значение может принимать два значения:
\[
x = 13 \quad \text{или} \quad x = -13
\]
3. Уравнение: \( 9|x| + 6 = 12 \)
Шаг 1: Упростим уравнение, вычитая 6 из обеих сторон:
\[
9|x| = 6
\]
Шаг 2: Разделим обе стороны на 9:
\[
|x| = \frac{2}{3}
\]
Шаг 3: Абсолютное значение ведёт к двум решениям:
\[
x = \frac{2}{3} \quad \text{или} \quad x = -\frac{2}{3}
\]
4. Уравнение: \( 4|x| - 16 = 0 \)
Шаг 1: Переносим 16 на правую сторону:
\[
4|x| = 16
\]
Шаг 2: Делим обе стороны на 4:
\[
|x| = 4
\]
Шаг 3: Возможные решения:
\[
x = 4 \quad \text{или} \quad x = -4
\]
5. Уравнение: \( 3 + 6|x| = 8 \)
Шаг 1: Вычитаем 3 из обеих сторон:
\[
6|x| = 5
\]
Шаг 2: Разделим обе стороны на 6:
\[
|x| = \frac{5}{6}
\]
Шаг 3: Возможные решения:
\[
x = \frac{5}{6} \quad \text{или} \quad x = -\frac{5}{6}
\]
6. Уравнение: \( 35 - 5|x| = 0 \)
Шаг 1: Переносим \( 5|x| \) на правую сторону:
\[
5|x| = 35
\]
Шаг 2: Делим обе стороны на 5:
\[
|x| = 7
\]
Шаг 3: Возможные решения:
\[
x = 7 \quad \text{или} \quad x = -7
\]
7. Уравнение: \( 5 - 10|x| = 1 \)
Шаг 1: Переносим 1 на левую сторону:
\[
5 - 1 = 10|x|
\]
\[
4 = 10|x|
\]
Шаг 2: Делим обе стороны на 10:
\[
|x| = \frac{2}{5}
\]
Шаг 3: Возможные решения:
\[
x = \frac{2}{5} \quad \text{или} \quad x = -\frac{2}{5}
\]
8. Уравнение: \( |x| - 2 = 10 \)
Шаг 1: Переносим 2 на правую сторону:
\[
|x| = 12
\]
Шаг 2: Возможные решения:
\[
x = 12 \quad \text{или} \quad x = -12
\]
9. Уравнение: \( 3 - 2|x| = 1 \)
Шаг 1: Переносим 2|x| на правую сторону, а 1 на левую:
\[
3 - 1 = 2|x|
\]
\[
2 = 2|x|
\]
Шаг 2: Делим обе стороны на 2:
\[
|x| = 1
\]
Шаг 3: Возможные решения:
\[
x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1
\]
10. Уравнение: \( 8|x| = 10 \)
Шаг 1: Разделим обе стороны на 8:
\[
|x| = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}
\]
Шаг 2: Возможные решения:
\[
x = \frac{5}{4} \quad \text{или} \quad x = -\frac{5}{4}
\]
Итог
Мы разобрали все уравнения. Если возникли вопросы по какому-либо конкретному уравнению или этапу решения, не стесняйтесь спрашивать!
