Линейные уравнения Задание 1. Найдите корень уравнения. 1) 2 + 3x = - 7x - 5 3) - 7 - 2x = - 6x + 10 5) 8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x 2) 7 + 8x + 2x - 5 4) - 1 - 3x = 2x + 1 6) 1 - 7(4 + 2x) = - 9 - 4x Задание 2. Найдите корень уравнения. 1) 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4 5) - 3x + 1 + (x - 5) = 5(3 - x) + 5 2) x - 3 - 4(x + 1) - 5(4 - x) - 1 6) - x - 4 + 5(x + 3) = 5(- 1 - x) - 2 3) 4x + 4 - 3(x + 1) - 5(- 2 - x) + 5 7) - 3x + 1 - 3(x + 3) + 2(1 - x) +2: 4) 2x + 2 + 3(x + 4) + 4(1 - x) + 3 8) - 5x - 2 + 4(x + 1) - 4(- 3 - x) - 1 Задание 3. Найдите корень уравнения. 1) (x - 5) ^ 2 - (x - 8) ^ 2 3) (x + 10) ^ 2 - (5 - x) ^ 2 5) (x + 6) ^ 2 = (15 - x) ^ 2 2) (x + 9) ^ 2 - (x + 6) ^ 2 4) (x - 3) ^ 2 - (x + 10) ^ 2 6) (x - 2) ^ 2 - (x - 9) ^ 2 Задание 4. Найдите корень уравнения. 1) (x + 1) ^ 2 + (x - 6) ^ 2 - 2x ^ 2 3) (x - 6) ^ 2 + (x + 8) ^ 2 - 2x ^ 2 2) (x - 2) ^ 2 + (x - 8) ^ 2 = 2x ^ 2 4) (x - 2) ^ 2 + (x - 3) ^ 2 = 2x ^ 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий, которые вы указали, и найдем корни указанных уравнений. Я предоставлю подробные шаги и объяснения. ### Задание 1. Найдите корень уравнения. 1) **\(2 + 3x = -7x - 5\)** 1. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[ 3x + 7x = -5 - 2 \] 2. Упрощаем: \[ 10x = -7 \] 3. Делим обе стороны на 10: \[ x = -\frac{7}{10} \] --- 2) **\(7 + 8x + 2x - 5 = 0\)** (стерта знак 'равно') 1. Сначала упростим уравнение: \[ (8x + 2x) + (7 - 5) = 0 \] 2. Получим: \[ 10x + 2 = 0 \] 3. Переносим 2: \[ 10x = -2 \] 4. Делим на 10: \[ x = -\frac{1}{5} \] --- 3) **\(-7 - 2x = -6x + 10\)** 1. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону: \[ -2x + 6x = 10 + 7 \] 2. Упрощаем: \[ 4x = 17 \] 3. Делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{17}{4} \] --- 4) **\(-1 - 3x = 2x + 1\)** 1. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[ -3x - 2x = 1 + 1 \] 2. Упрощаем: \[ -5x = 2 \] 3. Делим на -5: \[ x = -\frac{2}{5} \] --- 5) **\(8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x\)** 1. Раскроем скобки: \[ 8 - 10x + 15 = 13 - 6x \] 2. Упрощаем: \[ 23 - 10x = 13 - 6x \] 3. Переносим все \(x\) в одну сторону: \[ -10x + 6x = 13 - 23 \] 4. Упрощаем: \[ -4x = -10 \] 5. Делим на -4: \[ x = \frac{10}{4} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{2} \] --- 6) **\(1 - 7(4 + 2x) = -9 - 4x\)** 1. Раскроем скобки: \[ 1 - 28 - 14x = -9 - 4x \] 2. Упрощаем: \[ -27 - 14x = -9 - 4x \] 3. Переносим все \(x\) в одну сторону: \[ -14x + 4x = -9 + 27 \] 4. Упрощаем: \[ -10x = 18 \] 5. Делим на -10: \[ x = -\frac{18}{10} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{9}{5} \] ### Задание 2. Найдите корень уравнения. 1) **\(3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4\)** 1. Сначала раскроем скобки и упростим: \[ 3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4 \] 2. Упрощаем: \[ 4x + 10 = 5 - x \] 3. Переносим \(x\): \[ 4x + x = 5 - 10 \] 4. Упрощаем: \[ 5x = -5 \] 5. Делим на 5: \[ x = -1 \] --- 2) **\(x - 3 - 4(x + 1) - 5(4 - x) - 1 = 0\)** 1. Раскроем скобки: \[ x - 3 - 4x - 4 - 20 + 5x - 1 = 0 \] 2. Упрощаем: \[ (1 - 4 + 5)x - 28 = 0 \] 3. Получаем: \[ 2x - 28 = 0 \] 4. Переносим: \[ 2x = 28 \] 5. Делим на 2: \[ x = 14 \] Продолжим в следующем сообщении с остальными заданиями.