два точечных заряда (1 — 25 нКл и (2 = -15 нКл находятся на расстоянии 4 см друг от друга. Между ними на расстоя- нии 1 см от положительного заряда помещают точечный за- ряд qз —…

Для решения данной задачи начнем с понимания взаимодействия между точечными зарядами и дальнейшего вычисления сил.

Шаг 1: Построение схемы

1. На первом месте (A) размещаем положительный заряд \( q_1 = 25 \, \text{нКл} \).
2. На расстоянии 4 см от него (вправо) размещаем отрицательный заряд \( q_2 = -15 \, \text{нКл} \).
3. Заряд \( q_3 = 10 \, \text{нКл} \) размещаем на расстоянии 1 см от заряда \( q_1 \) (вправо от него).

A (q1 = +25 нКл) ---- 3 см ---- B (q2 = -15 нКл)
| (1 см)
|    
C (q3 = +10 нКл)

Расстояние между \( q_1 \) и \( q_3 \) равно 1 см, а между \( q_2 \) и \( q_3 \) — 3 см (4 см - 1 см).

Шаг 2: Вычисление сил, действующих на заряд \( q_3 \)

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — электрическая постоянная, примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Вычисляем силы:

1. Сила между \( q_1 \) и \( q_3 \):
   • \( q_1 = 25 \, \text{нКл} = 25 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
   • \( q_3 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
   • \( r_{13} = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \)

\[ F_{13} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_3|}{r_{13}^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(25 \times 10^{-9}) \cdot (10 \times 10^{-9})}{(0.01)^2} \]

Вычислим:

\[ F_{13} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{250 \times 10^{-18}}{0.0001} = 8.99 \times 10^9 \cdot 2500 \times 10^{-18} \]

\[ F_{13} = 22.475 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 22.475 \, \mu\text{Н} \]

2. Сила между \( q_2 \) и \( q_3 \):
   • \( q_2 = -15 \, \text{нКл} = -15 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
   • \( r_{23} = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \)

\[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_{23}^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(-15 \times 10^{-9}) \cdot (10 \times 10^{-9})}{(0.03)^2} \]

Вычислим:

\[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{150 \times 10^{-18}}{0.0009} = 8.99 \times 10^9 \cdot 166666.67 \times 10^{-18} \]

\[ F_{23} = 1.4985 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 1498.5 \, \mu\text{Н} \]

Шаг 3: Направление сил

• Сила \(F_{13}\) (между \(q_1\) и \(q_3\)) будет направлена вправо (от \(q_1\)).
• Сила \(F_{23}\) (между \(q_2\) и \(q_3\)) будет направлена влево (к \(q_2\)).

Шаг 4: Определение результирующей силы

С учетом направлений, результирующая сила на заряд \( q_3 \) будет:

\[ F_{result} = F_{23} - F_{13} = 1498.5 - 22.475 = 1476.025 \, \mu\text{Н} \quad (\text{влево}) \]

Шаг 5: Соотношение сил

Теперь найдем во сколько раз \(F_{result}\) больше \(F_{13}\):

\[ \frac{F_{23}}{F_{13}} = \frac{1498.5}{22.475} \approx 66.7 \]

Ответ:

Таким образом, сила, действующая на заряд \( q_3 \), составляет примерно 1476.025 µН влево, а сила между зарядами \( q_2 \) и \( q_3 \) больше, чем сила между \( q_1 \) и \( q_3 \) примерно в 66.7 раз.