оцени значение выражения, если 1 < a < 4 и 2 < b < 5 .запиши в каждое поле верное число <-2a + b<

Чтобы оценить значение выражения \(-2a + b\) при заданных условиях \(1 < a < 4\) и \(2 < b < 5\), начнём с анализа границ для \(a\) и \(b\).

1. Находим крайние значения выражения \(-2a + b\):

   • Поскольку \(a\) может принимать значения from 1 to 4, мы можем подставить крайние значения \(a\) в выражение и посмотреть, как они влияют на итог.

   • Критические значения для \(a\):

     • Когда \(a = 1\): \[ -2(1) + b = -2 + b \]
     • Когда \(a = 4\): \[ -2(4) + b = -8 + b \]

2. Теперь подставим разные значения для \(b\) в каждое из полученных выражений:

   • Учитывая, что \(b\) может принимать значения от 2 до 5:
     • Подставим крайние значения \(b\):
       • Для \(b = 2\):
         • Из \(-2 + 2\): \[ -2 + 2 = 0 \]
         • Из \(-8 + 2\): \[ -8 + 2 = -6 \]
       • Для \(b = 5\):
         • Из \(-2 + 5\): \[ -2 + 5 = 3 \]
         • Из \(-8 + 5\): \[ -8 + 5 = -3 \]

3. Сравниваем все найденные значения \(-2a + b\):

   • Для \(b = 2\):
     • Максимум: \(0\)
     • Минимум: \(-6\)
   • Для \(b = 5\):
     • Максимум: \(3\)
     • Минимум: \(-3\)

4. Таким образом, итоговые минимумы и максимумы:

   • Минимум: \(-6\)
   • Максимум: \(3\)

5. Записываем значения:
   В каждое поле нужно записать значения, которые подходят под условия.

Итак, итоговые минимумы и максимумы выражения \(-2a + b\) при условиях \(1 < a < 4\) и \(2 < b < 5\):

• Минимальное значение: \(-6\)
• Максимальное значение: \(3\)

Ответ:
Запишите в поля:

• Минимальное значение: -6
• Максимальное значение: 3