центральный угол 23 градуса больше вписанного угла опирающегося на ту же дугу окружности чему равен центральный угол

Для решения задачи, давайте начнем с определения основных понятий.

1. Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают окружность в двух точках.
2. Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны пересекают окружность в двух точках.

Согласно свойствам углов, существует важное отношение между центральными и вписанными углами: центральный угол, опирающийся на одну и ту же дугу, в 2 раза больше вписанного угла.

Теперь давайте обозначим:

• \( x \) — это величина вписанного угла.
• Тогда центральный угол будет равен \( 2x \).

Согласно условию задачи, мы знаем, что центальный угол на 23 градуса больше вписанного угла:

\[ 2x = x + 23 \]

Теперь давайте решим это уравнение.

1. Переносим \( x \) в левую часть уравнения:

\[ 2x - x = 23 \]

2. Это упрощается до:

\[ x = 23 \]

Теперь мы знаем, что величина вписанного угла составляет 23 градуса. Чтобы найти центральный угол, мы подставим найденное значение в формулу:

\[ 2x = 2 \cdot 23 = 46 \text{ градусов} \]

Таким образом, центральный угол равен 46 градусам.

Резюмируя, центральный угол равен 46 градусам, что на 23 градуса больше, чем вписанный угол в 23 градуса.