5 8/21-3 3/21 +1 5/21

Чтобы решить задачу \( 5 \frac{8}{21} - 3 \frac{3}{21} + 1 \frac{5}{21} \), давайте следовать пошаговому процессу. Мы будем работать с смешанными числами, переводя их в неправильные дроби для удобства.

Шаг 1: Перевод смешанных чисел в неправильные дроби

1. Первое число: \( 5 \frac{8}{21} \)

   • Переведём в неправильную дробь: \[ 5 \frac{8}{21} = \frac{5 \cdot 21 + 8}{21} = \frac{105 + 8}{21} = \frac{113}{21} \]

2. Второе число: \( 3 \frac{3}{21} \)

   • Переведём в неправильную дробь: \[ 3 \frac{3}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 3}{21} = \frac{63 + 3}{21} = \frac{66}{21} \]

3. Третье число: \( 1 \frac{5}{21} \)

   • Переведём в неправильную дробь: \[ 1 \frac{5}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{21 + 5}{21} = \frac{26}{21} \]

Шаг 2: Сложение и вычитание неправильных дробей

Теперь у нас есть: \[ \frac{113}{21} - \frac{66}{21} + \frac{26}{21} \]

Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем просто работать с числителями: \[ \frac{113 - 66 + 26}{21} \]

Шаг 3: Выполняем операции с числителями

1. Сначала сделаем вычитание: \[ 113 - 66 = 47 \]

2. Затем сложим с 26: \[ 47 + 26 = 73 \]

Итак, числитель равен 73.

Шаг 4: Записать ответ в виде неправильной дроби

Мы получаем: \[ \frac{73}{21} \]

Шаг 5: Если необходимо, переводим обратно в смешанное число

Теперь, если мы хотим перевести \(\frac{73}{21}\) обратно в смешанное число, нужно разделить 73 на 21:

• \( 73 \div 21 = 3 \) (целая часть)
• Остаток: \( 73 - 3 \cdot 21 = 10 \)

Таким образом, смешанное число будет: \[ 3 \frac{10}{21} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ 5 \frac{8}{21} - 3 \frac{3}{21} + 1 \frac{5}{21} = \frac{73}{21} \text{ или } 3 \frac{10}{21} \]