После бури между 40-м и 70-м километром телефонной линии произошел обрыв провода. Ремонтная бригада, обслужившая этот участок, находится на 50-м километре. В какую сторону ей лучше выезжать? С какой вероятностью ваш совет окажется правильным?

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом, чтобы понять, как правильно подойти к ее решению. ### Условия задачи У нас есть телефонная линия, на которой произошел обрыв провода. Обрыв находится где-то между 40-м и 70-м километром, а ремонтная бригада находится на 50-м километре. ### Шаг 1: Определение местоположения обрыва Обрыв провода может находиться: - В промежутке от 40 до 50 километров (то есть на расстоянии 40, 41, 42, ..., 49 км) - В промежутке от 50 до 70 километров (то есть на расстоянии 51, 52, 53, ..., 70 км) ### Шаг 2: Подсчет возможных позиций обрыва - Если обрыв находится между 40 км и 50 км, то возможные позиции: 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (всего 10 позиций). - Если обрыв находится между 50 км и 70 км, то возможные позиции: 51, 52, 53, ..., 70 (всего 20 позиций). ### Шаг 3: Анализ вероятностей Теперь определим, с какой вероятностью бригада выберет правильное направление в зависимости от того, в какую сторону она выедет: - Если бригада поедет **на юг (к 40 км)**, она будет правильно направлена, только если обрыв находится между 40 и 50 км. Это 10 позиций из 30 возможных (10 + 20), то есть вероятность 1/3. - Если бригада поедет **на север (к 70 км)**, она будет правильно направлена, только если обрыв находится между 50 и 70 км. Это 20 позиций из 30 возможных, то есть вероятность 2/3. ### Шаг 4: Рекомендация Сравнив вероятности, мы видим, что: - Если бригада поедет на юг (к 40 км), вероятность успеха — 1/3. - Если бригада поедет на север (к 70 км), вероятность успеха — 2/3. Следовательно, лучше выехать **на север**, к 70-му километру, так как это повышает вероятность успешного обнаружения обрыва. ### Заключение Таким образом, бригаде следует выехать на север с вероятностью правильного выбора пути 2/3 или примерно 67%.