Один из корней уравнения х²+11х+q=0 равен -7. найдите другой корень и свободный член q

Для нахождения другого корня и свободного члена q, воспользуйтесь формулой дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D может быть вычислен по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае, уравнение имеет вид х² + 11х + q = 0. Сравнивая с общей формой квадратного уравнения, мы видим, что a = 1, b = 11 и c = q.

Таким образом, чтобы найти другой корень и свободный член q, нам нужно вычислить дискриминант D по формуле D = b² - 4ac, а затем найти корни уравнения.

По формуле дискриминанта, D = 11² - 4(1)(q) = 121 - 4q.

Так как один из корней равен -7, мы можем установить следующее: -7 является корнем, поэтому х = -7 должно удовлетворять уравнению х² + 11х + q = 0. Подставляя -7 вместо х, мы получаем (-7)² + 11(-7) + q = 0. Раскрывая скобки, получаем 49 - 77 + q = 0. Упрощая выражение, мы получаем -28 + q = 0, что приводит к q = 28.

Таким образом, другой корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7, а свободный член q равен 28.