У подножия горы барометр показывает 760 мм ртутного столба, а на вершине 722 мм ртутного столба. Какова примерно высота горы

Для решения задачи о высоте горы, зная изменение давления (в миллиметрах ртутного столба) на разных высотах, нужно воспользоваться формулой, связывающей изменение давления с высотой.

Шаг 1: Изменение давления

Сначала определим, на сколько миллиметров изменилось давление:

\[ \Delta P = P_{\text{подножие}} - P_{\text{вершина}} \]

Где:

• \( P_{\text{подножие}} = 760 \) мм рт. ст.
• \( P_{\text{вершина}} = 722 \) мм рт. ст.

Теперь подставим:

\[ \Delta P = 760 - 722 = 38 \text{ мм рт. ст.} \]

Шаг 2: Связь давления и высоты

Существует хорошее приближение, что изменение давления на каждые 8 мм ртутного столба соответствует приблизительно 100 метрам высоты. Это правило основано на стандартных условиях в атмосфере.

Шаг 3: Рассчитаем высоту горы

Теперь можем использовать найденное изменение давления для вычисления высоты:

\[ h \approx \frac{\Delta P}{\text{Ширина смены давления}} \times 100 \text{ м} \]

Подставляем известные данные:

\[ h \approx \frac{38 \text{ мм рт. ст.}}{8 \text{ мм рт. ст.}/100 \text{ м}} \]

Вычисляем:

\[ h \approx \frac{38}{8} \times 100 \]

\[ h \approx 4.75 \times 100 = 475 \text{ м} \]

Ответ

Таким образом, примерно высота горы составляет 475 метров.