Для решения задачи о высоте горы, зная изменение давления (в миллиметрах ртутного столба) на разных высотах, нужно воспользоваться формулой, связывающей изменение давления с высотой.
Шаг 1: Изменение давления
Сначала определим, на сколько миллиметров изменилось давление:
[ \Delta P = P_{\text{подножие}} - P_{\text{вершина}} ]
Где:
- ( P_{\text{подножие}} = 760 ) мм рт. ст.
- ( P_{\text{вершина}} = 722 ) мм рт. ст.
Теперь подставим:
[ \Delta P = 760 - 722 = 38 \text{ мм рт. ст.} ]
Шаг 2: Связь давления и высоты
Существует хорошее приближение, что изменение давления на каждые 8 мм ртутного столба соответствует приблизительно 100 метрам высоты. Это правило основано на стандартных условиях в атмосфере.
Шаг 3: Рассчитаем высоту горы
Теперь можем использовать найденное изменение давления для вычисления высоты:
[ h \approx \frac{\Delta P}{\text{Ширина смены давления}} \times 100 \text{ м} ]
Подставляем известные данные:
[ h \approx \frac{38 \text{ мм рт. ст.}}{8 \text{ мм рт. ст.}/100 \text{ м}} ]
Вычисляем:
[ h \approx \frac{38}{8} \times 100 ]
[ h \approx 4.75 \times 100 = 475 \text{ м} ]
Ответ
Таким образом, примерно высота горы составляет 475 метров.
