x(x-1)+y(x-1)

Давайте разберем данное выражение: \( x(x-1) + y(x-1) \).

Шаг 1: Обратите внимание на общие множители

В выражении видно, что обе части содержат общий множитель \( (x-1) \). Это позволяет нам упростить выражение, вынеся этот множитель за скобки.

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Мы можем написать выражение следующим образом: \[ x(x-1) + y(x-1) = (x-1)(x + y) \]

Шаг 3: Пояснение

1. Сначала рассматривали каждую часть:

   • \( x(x-1) \) — это произведение \( x \) на \( (x-1) \).
   • \( y(x-1) \) — это произведение \( y \) на \( (x-1) \).

2. Затем мы заметили, что обе части имеют общий фактор \( (x-1) \):

   • Это значит, что мы можем упростить выражение, вынеся \( (x-1) \) за скобки.

3. После извлечения:

   • Остается \( x + y \), и мы получаем финальное упрощенное выражение: \[ (x-1)(x+y) \]

Заключение

Мы упростили изначальное выражение \( x(x-1) + y(x-1) \) до \( (x-1)(x+y) \). Этот процесс показывает, как важно искать общие множители в алгебраических выражениях для их упрощения. Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять решение задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.