X(x-1)+y(x-1)

Давайте разберем данное выражение: \( x(x-1) + y(x-1) \). ### Шаг 1: Обратите внимание на общие множители В выражении видно, что обе части содержат общий множитель \( (x-1) \). Это позволяет нам упростить выражение, вынеся этот множитель за скобки. ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Мы можем написать выражение следующим образом: \[ x(x-1) + y(x-1) = (x-1)(x + y) \] ### Шаг 3: Пояснение 1. **Сначала рассматривали каждую часть**: - \( x(x-1) \) — это произведение \( x \) на \( (x-1) \). - \( y(x-1) \) — это произведение \( y \) на \( (x-1) \). 2. **Затем мы заметили, что обе части имеют общий фактор \( (x-1) \)**: - Это значит, что мы можем упростить выражение, вынеся \( (x-1) \) за скобки. 3. **После извлечения**: - Остается \( x + y \), и мы получаем финальное упрощенное выражение: \[ (x-1)(x+y) \] ### Заключение Мы упростили изначальное выражение \( x(x-1) + y(x-1) \) до \( (x-1)(x+y) \). Этот процесс показывает, как важно искать общие множители в алгебраических выражениях для их упрощения. Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять решение задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.