20 одинаковых конфет стоят на 20% дешевле, чем шоколадка. На сколько процентов 28 таких конфет дороже шоколадки?
Давайте разберем задачу и найдем решение шаг за шагом.
Определение цены конфет и шоколадки: Пусть цена одной шоколадки – \( S \) (в условных единицах). Тогда цена 20 конфет будет равна \( S - 0.2S = 0.8S \) (так как конфеты стоят на 20% дешевле шоколадки).
Определяем цену одной конфеты: Если цена 20 конфет составляет \( 0.8S \), то цена одной конфеты (обозначим её как \( C \)) будет: \[ C = \frac{0.8S}{20} = 0.04S \]
Определяем цену 28 конфет: Теперь найдем стоимость 28 конфет: \[ 28C = 28 \times 0.04S = 1.12S \]
Сравниваем цену 28 конфет с шоколадкой: Теперь мы знаем, что цена 28 конфет равна \( 1.12S \). Чтобы выяснить, на сколько процентов 28 конфет дороже шоколадки, используем следующую формулу: \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{\text{Новая цена} - \text{Старая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100\% \] Подставляем значения: \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{1.12S - S}{S} \times 100\% \]
Упрощаем выражение: \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{0.12S}{S} \times 100\% = 0.12 \times 100\% = 12\% \]
Вывод: 28 конфет дороже шоколадки на 12%.
Таким образом, ответ: 28 конфет дороже шоколадки на 12%.
