.3.Разность оснований трапеции равна 4 см, а высота трапеции равна 9 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 63 см2.

Чтобы решить задачу, начнем с определения необходимых формул и условий.

Дано:

• Разность оснований трапеции: \( a - b = 4 \) см (где \( a \) — большее основание, \( b \) — меньшее основание).
• Высота трапеции: \( h = 9 \) см.
• Площадь трапеции: \( S = 63 \) см².

Формула площади трапеции:

Площадь трапеции можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] Теперь подставим известные параметры:

\[ 63 = \frac{(a + b) \cdot 9}{2} \]

Упрощение уравнения:

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 126 = (a + b) \cdot 9 \] Теперь разделим обе стороны на 9: \[ a + b = \frac{126}{9} = 14 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( a - b = 4 \)
2. \( a + b = 14 \)

Решим систему уравнений:

Сложим оба уравнения: \[ (a - b) + (a + b) = 4 + 14 \] \[ 2a = 18 \implies a = 9 \]

Теперь найдём \( b \), подставив значение \( a \) в одно из уравнений. Используем уравнение \( a + b = 14 \): \[ 9 + b = 14 \implies b = 14 - 9 = 5 \]

Ответ:

Таким образом, основания трапеции равны:

• Большое основание \( a = 9 \) см,
• Малое основание \( b = 5 \) см.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!