Для определения предложений, в которых оба выделенных слова пишутся через дефис, давайте разберем каждое предложение.
Предложение 1: "Дня через два я опять поехала в яблочный ряд, но уже (ПО)ТОВАРИЩЕСКИ, желая поболтать, отблагодарить КАК(НИБУДЬ) цветисто и пышно."
- ПОТОВАРИЩЕСКИ: употребляется как самостоятельное слово и пишется без дефиса.
- КАКНИБУДЬ: также пишется слитно.
Предложение 2: "Нижняя Волга протекает (В)ДОЛЬ Приволжской возвышенности, по территории (ВОСТОЧНО)ЕВРОПЕЙСКОЙ равні Прикаспийской низменности."
- ВДОЛЬ: пишется слитно.
- ВОСТОЧНОЕВРОПЕЙСКОЙ: пишется слитно.
Предложение 3: "На (СЕВЕРО)ВОСТОК от Дамаска находится главная достопримечательность Сирии - знаменитая Пальмира, где вре» (КАК(БУДТО) остановилось, просело под собственной тяжестью."
- СЕВЕРОВОСТОК: пишется через дефис.
- КАКБУДТО: пишется слитно.
Предложение 4: "Причиной этому было нашествие на юг (ПОЛУ)ОСТРОВА (СЕВЕРО)БАЛКАНСКИХ племён, основную часть которы составляли греки, имевшие, в отличие от ахейцев, железное оружие."
- ПОЛУОСТРОВА: пишется через дефис.
- СЕВЕРОБАЛКАНСКИХ: пишется слитно.
Предложение 5: "Части первая, вторая и третья «(РУССКО)КИТАЙСКОГО СЛОВАРЯ» переиздавались единым томом без КАКИХ(ЛИ)."
- РУССКОКИТАЙСКОГО: пишется слитно.
- КАКИХЛИ: пишется слитно.
Таким образом, только в предложении 4 оба слова (ПОЛУ и ОСТРОВА) пишутся через дефис.
Ответ: 4.