Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах

Чтобы решить задачу о том, сколькими способами могут разместиться 5 человек на 5 свободных местах в салоне автобуса, воспользуемся принципом перестановок. Перестановка — это упорядоченное размещение объектов. В нашем случае мы хотим разместить 5 человек (объектов) на 5 местах (позициях). ### Шаги решения 1. **Определение количества объектов и мест:** - У нас есть 5 человек и 5 свободных мест. 2. **Формула для перестановок:** Количество перестановок \( P(n) \) для \( n \) объектов рассчитывается по формуле: \[ P(n) = n! \] где \( n! \) (факториал) — это произведение всех целых чисел от 1 до \( n \). 3. **Вычисление факториала:** В нашем случае \( n = 5 \), поэтому мы вычисляем \( 5! \): \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] 4. **Вывод:** Таким образом, 5 человек могут разместиться на 5 свободных местах 120 различными способами. ### Ответ: 5 человек могут разместиться на 5 местах 120 способами.