Найти вероятность, что у Игоря получится или слово торф или форт, или фтор

Чтобы решить задачу о нахождении вероятности, давай подробно разберёмся с определениями и подходами. ### Шаг 1: Определим возможные исходы. В данной задаче нам нужно узнать, какова вероятность того, что Игорь может сформировать одно из трёх слов: "торф", "форт" или "фтор". Для начала, давай выясним, сколько всего различных букв содержит каждое слово и каковы их уникальные комбинации. - Слово "торф": состоит из букв т, о, р, ф - Слово "форт": состоит из букв ф, о, р, т - Слово "фтор": состоит из букв ф, т, о, р Все три слова состоят из тех же букв: ф, т, о, р, но в разном порядке. ### Шаг 2: Подсчёт общего числа возможностей. Если мы предположим, что Игорь может использовать каждую из этих букв для формирования слов, нам необходимо понять, сколько различных перестановок может быть составлено из 4 букв: Общее количество различных перестановок 4 букв (где все буквы уникальны) можно найти по формуле \( n! \) (факториал числа n), где n — количество букв. Для 4 букв: \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] ### Шаг 3: Подсчёт удачных исходов. Теперь нужно подсчитать, сколько удачных исходов соответствует заданным словам. У нас есть три слово, которые могут быть сформированы: "торф", "форт" и "фтор". Это три удачных исхода. Теперь их количество уже подсчитано, и мы знаем, что они все уникальны. ### Шаг 4: Вычисление вероятности. Теперь мы можем вычислить вероятность того, что одно из этих трёх слов будет сформировано. Вероятность рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Число удачных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \] Подставив в формулу: \[ P(A) = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \] ### Ответ: Вероятность того, что у Игоря получится или слово "торф", или "форт", или "фтор", составляет \( \frac{1}{8} \).