Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в шестнадцатеричной записи наименьшая. В ответ запишите сумму цифр в шестнадцатеричной записи этого числа. 55, 72, 81.

Для решения задачи нам необходимо выполнить следующие шаги: 1. **Перевести каждое из данных чисел в шестнадцатеричную систему счисления.** 2. **Суммировать цифры каждой записи в шестнадцатеричной системе.** 3. **Сравнить полученные суммы и определить наименьшую.** Давайте рассмотрим каждое число по порядку. ### Шаг 1: Перевод чисел в шестнадцатеричную систему 1. **Число 55:** - В шестнадцатеричной системе 55 = 37 (так как 3*16^1 + 7*16^0 = 48 + 7 = 55). 2. **Число 72:** - В шестнадцатеричной системе 72 = 48 (так как 4*16^1 + 8*16^0 = 64 + 8 = 72). 3. **Число 81:** - В шестнадцатеричной системе 81 = 51 (так как 5*16^1 + 1*16^0 = 80 + 1 = 81). Итак, у нас есть следующие шестнадцатеричные записи: - 55 в десятичной = 37 в шестнадцатеричной - 72 в десятичной = 48 в шестнадцатеричной - 81 в десятичной = 51 в шестнадцатеричной ### Шаг 2: Сумма цифр в шестнадцатеричной записи Теперь посчитаем сумму цифр для каждой записи: 1. **Для 37:** - Цифры: 3 и 7 - Сумма: 3 + 7 = 10 2. **Для 48:** - Цифры: 4 и 8 - Сумма: 4 + 8 = 12 3. **Для 51:** - Цифры: 5 и 1 - Сумма: 5 + 1 = 6 ### Шаг 3: Сравнение сумм Теперь сравним полученные суммы: - Сумма для 55 (37) = 10 - Сумма для 72 (48) = 12 - Сумма для 81 (51) = 6 Наименьшая сумма среди этих значений — это 6. ### Ответ Сумма цифр в шестнадцатеричной записи числа 81 равна 6.