среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в шестнадцатеричной записи наименьшая. В ответ запишите сумму цифр…

Для решения задачи нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести каждое из данных чисел в шестнадцатеричную систему счисления.
2. Суммировать цифры каждой записи в шестнадцатеричной системе.
3. Сравнить полученные суммы и определить наименьшую.

Давайте рассмотрим каждое число по порядку.

Шаг 1: Перевод чисел в шестнадцатеричную систему

1. Число 55:

   • В шестнадцатеричной системе 55 = 37 (так как 316^1 + 716^0 = 48 + 7 = 55).

2. Число 72:

   • В шестнадцатеричной системе 72 = 48 (так как 416^1 + 816^0 = 64 + 8 = 72).

3. Число 81:

   • В шестнадцатеричной системе 81 = 51 (так как 516^1 + 116^0 = 80 + 1 = 81).

Итак, у нас есть следующие шестнадцатеричные записи:

• 55 в десятичной = 37 в шестнадцатеричной
• 72 в десятичной = 48 в шестнадцатеричной
• 81 в десятичной = 51 в шестнадцатеричной

Шаг 2: Сумма цифр в шестнадцатеричной записи

Теперь посчитаем сумму цифр для каждой записи:

1. Для 37:

   • Цифры: 3 и 7
   • Сумма: 3 + 7 = 10

2. Для 48:

   • Цифры: 4 и 8
   • Сумма: 4 + 8 = 12

3. Для 51:

   • Цифры: 5 и 1
   • Сумма: 5 + 1 = 6

Шаг 3: Сравнение сумм

Теперь сравним полученные суммы:

• Сумма для 55 (37) = 10
• Сумма для 72 (48) = 12
• Сумма для 81 (51) = 6

Наименьшая сумма среди этих значений — это 6.

Ответ

Сумма цифр в шестнадцатеричной записи числа 81 равна 6.