Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в шестнадцатеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в шестнадцатеричной записи этого числа. 101, 114, 148.

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить следующие шаги: 1. Найти шестнадцатеричное представление каждого из данных чисел (101, 114, 148). 2. Посчитать сумму цифр в шестнадцатеричной записи для каждого числа. 3. Сравнить суммы и выбрать наименьшую. ### Шаг 1: Преобразование чисел в шестнадцатеричную систему счисления 1. **Число 101:** - 101 в десятичной системе преобразуем в шестнадцатеричную: - 101 ÷ 16 = 6 (остаток 5) - 6 ÷ 16 = 0 (остаток 6) - Таким образом, 101 в шестнадцатеричной системе записывается как **65**. 2. **Число 114:** - 114 в десятичной системе преобразуем в шестнадцатеричную: - 114 ÷ 16 = 7 (остаток 2) - 7 ÷ 16 = 0 (остаток 7) - Таким образом, 114 в шестнадцатеричной системе записывается как **72**. 3. **Число 148:** - 148 в десятичной системе преобразуем в шестнадцатеричную: - 148 ÷ 16 = 9 (остаток 4) - 9 ÷ 16 = 0 (остаток 9) - Таким образом, 148 в шестнадцатеричной системе записывается как **94**. ### Шаг 2: Сумма цифр в шестнадцатеричной записи Теперь посчитаем сумму цифр для каждого шестнадцатеричного числа: 1. **Для 101 (65):** - Цифры: 6 и 5. - Сумма: 6 + 5 = **11**. 2. **Для 114 (72):** - Цифры: 7 и 2. - Сумма: 7 + 2 = **9**. 3. **Для 148 (94):** - Цифры: 9 и 4. - Сумма: 9 + 4 = **13**. ### Шаг 3: Сравнение сумм Теперь сравним суммы: - Сумма для 101 (65): 11 - Сумма для 114 (72): 9 - Сумма для 148 (94): 13 Наименьшая сумма цифр — это **9**, которая соответствует числу 114 (72). ### Ответ Сумма цифр в шестнадцатеричной записи числа 114 составляет **9**.