среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в шестнадцатеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму…

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти шестнадцатеричное представление каждого из данных чисел (101, 114, 148).
2. Посчитать сумму цифр в шестнадцатеричной записи для каждого числа.
3. Сравнить суммы и выбрать наименьшую.

Шаг 1: Преобразование чисел в шестнадцатеричную систему счисления

1. Число 101:

   • 101 в десятичной системе преобразуем в шестнадцатеричную:
     • 101 ÷ 16 = 6 (остаток 5)
     • 6 ÷ 16 = 0 (остаток 6)
   • Таким образом, 101 в шестнадцатеричной системе записывается как 65.

2. Число 114:

   • 114 в десятичной системе преобразуем в шестнадцатеричную:
     • 114 ÷ 16 = 7 (остаток 2)
     • 7 ÷ 16 = 0 (остаток 7)
   • Таким образом, 114 в шестнадцатеричной системе записывается как 72.

3. Число 148:

   • 148 в десятичной системе преобразуем в шестнадцатеричную:
     • 148 ÷ 16 = 9 (остаток 4)
     • 9 ÷ 16 = 0 (остаток 9)
   • Таким образом, 148 в шестнадцатеричной системе записывается как 94.

Шаг 2: Сумма цифр в шестнадцатеричной записи

Теперь посчитаем сумму цифр для каждого шестнадцатеричного числа:

1. Для 101 (65):

   • Цифры: 6 и 5.
   • Сумма: 6 + 5 = 11.

2. Для 114 (72):

   • Цифры: 7 и 2.
   • Сумма: 7 + 2 = 9.

3. Для 148 (94):

   • Цифры: 9 и 4.
   • Сумма: 9 + 4 = 13.

Шаг 3: Сравнение сумм

Теперь сравним суммы:

• Сумма для 101 (65): 11
• Сумма для 114 (72): 9
• Сумма для 148 (94): 13

Наименьшая сумма цифр — это 9, которая соответствует числу 114 (72).

Ответ

Сумма цифр в шестнадцатеричной записи числа 114 составляет 9.