Две одинаковые машины перевезли 56 т груза. Сколько тонн перевезли каждая машина, если одна из них сделала 4рейся. А другая-3 рейса

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи

У нас есть две одинаковые машины, которые перевезли 56 тонн груза. Одна машина сделала 4 рейса, а другая — 3 рейса. Нам нужно выяснить, сколько тонн груза перевезла каждая из машин.

Шаг 1: Обозначим переменные

Давайте обозначим количество тонн, которое машина перевозит за один рейс, как \( x \).

Шаг 2: Выразим общий груз, перевезённый каждой машиной

Теперь мы можем выразить общий груз, который перевезла каждая машина, через \( x \):

• Первая машина, которая сделала 4 рейса, перевезла \( 4x \) тонн.
• Вторая машина, которая сделала 3 рейса, перевезла \( 3x \) тонн.

Шаг 3: Запишем уравнение

Теперь мы знаем, что общий груз, который перевезли обе машины, составляет 56 тонн. Поэтому у нас получается уравнение:

\[ 4x + 3x = 56 \]

Шаг 4: Решим уравнение

Сложим выражения слева:

\[ (4 + 3)x = 56 \]

Это упрощается до:

\[ 7x = 56 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{56}{7} = 8 \]

Шаг 5: Найдём, сколько тонн перевезла каждая машина

Теперь, зная, что \( x = 8 \):

• Первая машина перевезла \( 4x = 4 \cdot 8 = 32 \) тонны.
• Вторая машина перевезла \( 3x = 3 \cdot 8 = 24 \) тонны.

Ответ

Таким образом, первая машина перевезла 32 тонны груза, а вторая машина — 24 тонны груза.