Две одинаковые машины перевезли 56 т груза. Сколько тонн перевезли каждая машина, если одна из них сделала 4рейся. А другая-3 рейса

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Условие задачи У нас есть две одинаковые машины, которые перевезли 56 тонн груза. Одна машина сделала 4 рейса, а другая — 3 рейса. Нам нужно выяснить, сколько тонн груза перевезла каждая из машин. ### Шаг 1: Обозначим переменные Давайте обозначим количество тонн, которое машина перевозит за один рейс, как \( x \). ### Шаг 2: Выразим общий груз, перевезённый каждой машиной Теперь мы можем выразить общий груз, который перевезла каждая машина, через \( x \): - Первая машина, которая сделала 4 рейса, перевезла \( 4x \) тонн. - Вторая машина, которая сделала 3 рейса, перевезла \( 3x \) тонн. ### Шаг 3: Запишем уравнение Теперь мы знаем, что общий груз, который перевезли обе машины, составляет 56 тонн. Поэтому у нас получается уравнение: \[ 4x + 3x = 56 \] ### Шаг 4: Решим уравнение Сложим выражения слева: \[ (4 + 3)x = 56 \] Это упрощается до: \[ 7x = 56 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{56}{7} = 8 \] ### Шаг 5: Найдём, сколько тонн перевезла каждая машина Теперь, зная, что \( x = 8 \): - Первая машина перевезла \( 4x = 4 \cdot 8 = 32 \) тонны. - Вторая машина перевезла \( 3x = 3 \cdot 8 = 24 \) тонны. ### Ответ Таким образом, первая машина перевезла 32 тонны груза, а вторая машина — 24 тонны груза.