Реши хту задачу с условием

Давайте решим эту задачу.

Имеем:

1. Легковой автомобиль проехал расстояние от села до города за 2 часа.
2. Грузовой автомобиль проехал это же расстояние за 5 часов.
3. Скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Обозначим скорость легкового автомобиля как \( v \) км/ч.

Тогда скорость грузового автомобиля будет \( v - 48 \) км/ч.

Пусть расстояние от села до города равно \( s \) км. Тогда у нас есть два уравнения для этого расстояния:

1. \( s = v \times 2 \) (для легкового автомобиля)
2. \( s = (v - 48) \times 5 \) (для грузового автомобиля)

Теперь приравняем эти уравнения:

\[ v \times 2 = (v - 48) \times 5 \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 2v = 5v - 240 \]

Перенесём все члены с \( v \) в одну сторону:

\[ 2v - 5v = -240 \]

\[ -3v = -240 \]

Разделим обе стороны на -3:

\[ v = 80 \]

Теперь найдем скорость грузового автомобиля:

\[ v - 48 = 80 - 48 = 32 \]

Таким образом, скорость легкового автомобиля: 80 км/ч, а скорость грузового автомобиля: 32 км/ч.