упростить выражение -2(m-n)-3(m+n)

Чтобы упростить выражение \(-2(m-n)-3(m+n)\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Для начала нам нужно раскрыть скобки. При этом важно помнить, что если перед скобками стоит отрицательный знак, то все знаки внутри скобок меняются на противоположные при раскрытии:

1. \(-2(m-n)\) становится: \(-2m + 2n\)
   (поскольку \(-2 \cdot m = -2m\) и \(-2 \cdot -n = +2n\))

2. \(-3(m+n)\) становится: \(-3m - 3n\)
   (поскольку \(-3 \cdot m = -3m\) и \(-3 \cdot n = -3n\))

Шаг 2: Объединим все части

Теперь мы можем записать всё вместе:

\[ -2m + 2n - 3m - 3n \]

Шаг 3: Сложим подобные члены

Теперь объединим подобные члены. Сначала у нас есть члены с \(m\):

\[ -2m - 3m = -5m \]

Теперь объединим члены с \(n\):

\[ 2n - 3n = -1n \quad \text{или просто} \quad -n \]

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Теперь, когда мы объединили подобные члены, общее выражение будет:

\[ -5m - n \]

Ответ

Итак, упрощенное выражение равно \(-5m - n\).