Найти радиус окружности длина которой равна 144 см а pi равно 3 см найти площадь

Чтобы найти радиус окружности, зная ее длину, и затем вычислить площадь этой окружности, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Использование формулы для длины окружности Длина окружности \(C\) выражается через радиус \(r\) и число \(\pi\) по формуле: \[ C = 2 \cdot \pi \cdot r \] Мы знаем, что длина окружности равна 144 см, а \(\pi\) в данной задаче равно 3 см. Подставим известные значения в формулу: \[ 144 = 2 \cdot 3 \cdot r \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Сначала вычислим \(2 \cdot 3\): \[ 144 = 6 \cdot r \] Теперь, чтобы найти радиус \(r\), разделим обе стороны уравнения на 6: \[ r = \frac{144}{6} = 24 \text{ см} \] ### Шаг 3: Найти площадь окружности Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь окружности \(S\). Площадь окружности выражается по формуле: \[ S = \pi \cdot r^2 \] Мы знаем, что \(r = 24\) см и \(\pi = 3\) см, подставим эти значения: \[ S = 3 \cdot (24)^2 \] Сначала найдем квадрат радиуса: \[ (24)^2 = 576 \] Теперь подставляем это значение в формулу для площади: \[ S = 3 \cdot 576 = 1728 \text{ см}^2 \] ### Окончательный ответ Таким образом, радиус окружности равен **24 см**, а площадь окружности составляет **1728 см²**.