найти радиус окружности длина которой равна 144 см а pi равно 3 см найти площадь

Чтобы найти радиус окружности, зная ее длину, и затем вычислить площадь этой окружности, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Использование формулы для длины окружности

Длина окружности \(C\) выражается через радиус \(r\) и число \(\pi\) по формуле:

\[ C = 2 \cdot \pi \cdot r \]

Мы знаем, что длина окружности равна 144 см, а \(\pi\) в данной задаче равно 3 см. Подставим известные значения в формулу:

\[ 144 = 2 \cdot 3 \cdot r \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Сначала вычислим \(2 \cdot 3\):

\[ 144 = 6 \cdot r \]

Теперь, чтобы найти радиус \(r\), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ r = \frac{144}{6} = 24 \text{ см} \]

Шаг 3: Найти площадь окружности

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь окружности \(S\). Площадь окружности выражается по формуле:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]

Мы знаем, что \(r = 24\) см и \(\pi = 3\) см, подставим эти значения:

\[ S = 3 \cdot (24)^2 \]

Сначала найдем квадрат радиуса:

\[ (24)^2 = 576 \]

Теперь подставляем это значение в формулу для площади:

\[ S = 3 \cdot 576 = 1728 \text{ см}^2 \]

Окончательный ответ

Таким образом, радиус окружности равен 24 см, а площадь окружности составляет 1728 см².